Questões de Concurso Militar EsFCEx 2023 para Oficial - Estatística

Seja uma população com 20 elementos. Considerando uma amostragem aleatória simples sem reposição, quantas amostras distintas de 3 elementos pode-se obter? 

Seja uma população de 20 indivíduos (N=20), da qual se deseja selecionar uma amostra sistemática simples com intervalo de seleção definido K=4. A probabilidade de inclusão (π_i) de uma unidade i qualquer na amostra é dada por:

Um empresário acredita que o tempo gasto por seus funcionários no deslocamento até a empresa é superior a 30 minutos. Caso isto se confirme pretende propor uma medida para reduzir o tempo gasto. Para verificar se está correto decidiu coletar o tempo de deslocamento de uma amostra de 15 funcionários, que informaram o tempo gasto com o deslocamento, obtendo os valores, em minutos: 20, 45, 30,35, 32,38, 45, 20, 25,36, 30, 40, 13, 40, 50. O empresário utilizará o software R para realizar um teste de hipóteses considerando H₀ : µ = 30 contra H₁ : µ > 30. Qual sequência de comandos ele pode utilizar?