Questões EsFCEx 2023 para Oficial - Estatística

Q2262092

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Estatística |

Q2262092 Estatística

O comandante do exército solicita ao oficial, especialista em estatística, uma análise dos dados obtidos em sua missão para poder tomar decisões em relação aos próximos passos. Nessa primeira conversa, o oficial pergunta ao comandante qual é o tipo de inferência que ele deseja que seja realizada. Em relação aos dois tipos de inferência (Clássica ou Bayesiana) é correto afirmar:

na inferência Bayesiana, o parâmetro é considerado um escalar (ou um vetor) fixo e desconhecido, que, por sua vez, é quantificado em termos de probabilidades e formalmente denominado como distribuição a priori.

na inferência Bayesiana, as informações a posteriori e amostrais permitem modelar e atualizar as estimativas dos parâmetros a priori por meio da regra de Bayes.

O parâmetro, na inferência clássica, é um escalar (ou um vetor) conhecido, porém fixo.

na inferência Bayesiana, a verossimilhança é a forma mais completa de expressar o estado do conhecimento sobre o fenômeno investigado. Toda pergunta específica é respondida a partir da análise dela, pois ela contém toda a informação necessária para a inferência.

na inferência Bayesiana, o Teorema de Bayes indica como a priori e a verossimilhança devem ser combinadas para produzir a distribuição a posteriori que reflete o conhecimento atualizado sobre o parâmetro.

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Q2262093

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Estatística |

Q2262093 Estatística

Um dos grandes desafios do uso da inferência Bayesiana é a especificação da distribuição a priori dos parâmetros do(s) modelo(s), pois cada problema é único e tem um contexto real próprio e os graus de conhecimento variam de pesquisador para pesquisador. No processo de elicitação (especificação de distribuições de probabilidade para os parâmetros baseado em crenças e conhecimentos de uma ou mais pessoas), sobre o uso de priori(s) é correto afirmar que

o uso de priori conjugada resulta em uma forma conhecida do núcleo da densidade a posteriori. Por exemplo, o modelo Binomial tem a distribuição Binomial como uma família conjugada; a família Beta é conjugada natural, como também o modelo Normal é a família conjugada natural.

quando se utiliza priori conjugada em dados muito informativos, a distribuição a priori tem pouca influência sobre a verossimilhança e a distribuição a posteriori.

a escolha pelo uso de priori conjugada indica que o pesquisador busca por simplicidade na derivação da distribuição a posteriori; e que os parâmetros do modelo sejam interpretáveis a posteriori.

ao especificar a priori conjugada, a distribuição a posteriori será equivalente a função de verossimilhança, levando a resultados semelhantes aos da inferência não-paramétrica.

usar priori não-informativa é equivalente a usar uma distribuição a priori conjugada, os resultados são invariantes a esta escolha.

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