Questões de Concurso Militar PM-SP 2022 para Aluno - Oficial PM

O gráfico de uma função quadrática f(x) = x² + 2x + 4 tem concavidade voltada para cima e vértice no ponto (–1, 3) e o gráfico da função composta g(f(x)) representa a reflexão do gráfico de f em torno da reta y = 3.

A função g é dada por

Considere os números reais x e z tais que 3^x = 4^z e 2 · 8^z = 9^x .

O valor de z é

Sobre uma circunferência de centro A e raio 5 cm estão os vértices B e C de um triângulo ABC. O ponto M é médio do lado BC e β = MÂC, conforme mostra a figura.

Sabendo que sen β + cos β = 1,2, a área do triângulo ABC é

No interior de um triângulo ABC estão quatro retângulos. As bases desses retângulos têm a mesma medida e estão sobre o lado AB; o lado BC passa pelos vértices dos retângulos; o retângulo de maior área tem A como um de seus vértices e o retângulo de menor área é um quadrado, conforme mostra a figura, a qual também indica que um lado de um retângulo de menor área está sobre um lado de um retângulo de maior área. 

Sabendo que a razão entre a medida do lado AC e a medida do lado do quadrado é igual a 3 e que a soma das áreas dos quatro retângulos é igual a 1372 cm² , a área do triângulo ABC é

Um paralelepípedo reto-retângulo tem uma de suas faces de maior área apoiada sobre o chão, e, dessa maneira, sua área lateral é 200 cm² . Se esse paralelepípedo tivesse uma das faces de menor área apoiada sobre o chão, a área lateral seria 312 cm² . Sabendo que a área total do paralelepípedo é 392 cm² , sua maior aresta mede