Questões de Concurso Militar EsFCEx 2022 para Estatística

Uma forma de comparar as médias µ_x e µ_y de duas populações normais independentes X e Y, respectivamente, com variância comum e desconhecida σ² , é através do Intervalo de confiança para a diferença entre as médias, dado por


com representando a média observada em uma amostra aleatória de tamanho n da população X, a média observada em uma amostra aleatória de tamanho m da população Y, S_p é o desvio padrão amostral combinado observado nas amostras, e q_t é um quantil da distribuição t-Student. Se y é o coeficiente de confiança desejado no intervalo e T_c representa a distribuição t-Student com c graus de liberdade, o quantil q_t deve satisfazer a seguinte probabilidade:

O Exército deseja fazer uma pesquisa com os alunos dos três anos do ensino médio atendidos nas suas diversas escolas, considerando 2 (duas) características: (1) ano/série; (2) sexo, compondo 6 (seis) grupos de pesquisa para fins de divulgação. Não há estudo similar ou prévio. A decisão é de que o erro de estimativa seja de 5% com confiança de 95% por grupo. Nesse contexto, o Estatístico usa uma fórmula simplificada no esquema de Amostragem Aleatória Simples (AAS) e indica que o tamanho amostral deve ser, aproximadamente,