Questões de Concurso Militar EsFCEx 2021 para Estatística
Foram encontradas 60 questões
Q1822372
Estatística
Seja {X1
, . . ., Xn
} uma amostra aleatória simples da variável aleatória X~ N(µ, σ2
), sendo µ e σ2
desconhecidos.
Para testar as hipóteses H0
: σ2
= 4 e H1
: σ2 > 4 pelo método da razão da verossimilhança generalizada, considerando nível de significância de 0,05 e {x1
, . . ., xn
} a
amostra observada, a região de rejeição de H0
pode ser
escrita como:
Q1822373
Estatística
O tempo para transmitir um pacote de dados numa determinada rede de computadores tem, supostamente,
distribuição normal, com média de 12 segundos. Depois
de algumas mudanças na rede, acredita-se numa redução no tempo de transmissão de dados. Foram realizados 9 ensaios independentes de transmissão de pacote
de dados e foram anotados os tempos de transmissão,
em segundos. Desta amostra, calculou-se a média e o
desvio padrão, obtendo-se os valores de 10 segundos
e 4 segundos, respectivamente. Estes resultados mostram evidência de redução no tempo médio de transmissão? Responda por um teste estatístico adequado
ao nível de significância de 0,05. Dado: F(1,860) = 0,95;
F(2,306) = 0,975; φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975; sendo F a função de distribuição acumulada t de Student
com 8 graus de liberdade e φ a função de distribuição
acumulada normal padrão
Q1822374
Estatística
Numa indústria cerâmica, algumas peças são classificadas em nível inferior (tipo B) quando apresentam algum defeito leve, mesmo que este não prejudique sua
utilização. A gerência considera satisfatório até 20% de
peças tipo B. Uma amostra de 400 peças foi examinada,
e a classificação mostrou 100 classificadas como tipo B.
Verifique, pelo teste de uma proporção, ao nível de significância de 0,05, se há evidência de que o processo produtivo esteja produzindo mais de 20% de peças tipo B.
Dado: φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão.
Q1822375
Estatística
Considerando os conceitos básicos dos testes estatísticos de hipóteses, a alternativa correta é:
Q1822376
Estatística
Vários algoritmos computacionais são eficientes para gerar números aleatórios no intervalo [0, 1]. Seja u um número aleatório com distribuição uniforme em [0, 1]. Como
você precisa de um número aleatório x provindo de outra distribuição de probabilidade, a assertiva que mostra
uma relação correta para este objetivo é:
Q1822377
Estatística
Você quer construir uma equação que permite predizer a
altura de mulheres adultas em função da altura média de
seus pais. Você tem um arquivo de nome dados_alturas,
em formato RData, contendo centenas de observações
associadas às variáveis X = altura da mulher e Y = altura
média de seus pais. Cada linha do arquivo corresponde a
um par de observações dessas variáveis. A forma correta
de se obter a equação de uma regressão linear simples
para esse problema através do software R é:
Q1822378
Estatística
Considere uma população de dez elementos. Você planeja uma amostragem aleatória simples sem reposição
de três elementos. A probabilidade de se obter uma particular amostra é:
Q1822379
Estatística
Os valores da variável X de uma população de 10 elementos são {3, 4, 4, 5, 2, 2, 10, 8, 6, 8}, em que os seis
primeiros elementos pertencem ao estrato A, e os quatro
últimos, ao estrato B. Aplicando amostragem estratificada
uniforme, obtém-se a seguinte amostra com dois elementos de cada estrato: {2, 4, 8, 10}. A estimativa do total da
variável X, considerando o plano amostral, é
Q1822380
Estatística
O número de alunos e de turmas de uma escola do Ensino Fundamental é conhecido. Planeja-se selecionar,
aleatoriamente, um conjunto de turmas e pesquisar todos os alunos das turmas selecionadas (amostragem
por conglomerado em um estágio simples: AC1S). Com
o objetivo de estimar o total de uma característica Y dos
alunos, dois estimadores são considerados: T1
(o estimador natural de Horvitz-Thompson) e T2
(o estimador de
razão baseado no tamanho do conglomerado). A alternativa correta é:
Q1822381
Estatística
Planeja-se selecionar uma amostra de duas escolas por amostragem aleatória proporcional ao número de alunos
matriculados. A população de dez escolas com a quantidade de alunos matriculados é apresentada a seguir: 
O objetivo é medir o total de horas dedicadas a atividades
lúdicas promovidas pelas escolas durante o ano. Suponha que foram selecionadas na amostra as escolas 2 e
9, e a pesquisa apontou 150 e 100 horas dedicadas a
atividades lúdicas, respectivamente. A estimativa do total
de horas dedicadas a atividades lúdicas na população de
escolas, considerando o plano amostral, é
O objetivo é medir o total de horas dedicadas a atividades
lúdicas promovidas pelas escolas durante o ano. Suponha que foram selecionadas na amostra as escolas 2 e
9, e a pesquisa apontou 150 e 100 horas dedicadas a
atividades lúdicas, respectivamente. A estimativa do total
de horas dedicadas a atividades lúdicas na população de
escolas, considerando o plano amostral, é
Q1822382
Estatística
Consideremos uma população em que desejamos estudar uma variável X cuja distribuição depende de um parâmetro θ. Uma Estatística T, que visa a obter informação
sobre o parâmetro θ, é definida como
Q1822383
Estatística
Um time de futebol está selecionando jogadores com
base em algumas propriedades dos atletas. Foram pré-selecionados 2 jogadores e solicitado que cada um chutasse 10 vezes uma bola em um alvo no canto superior
direito da trave. Os resultados estão ilustrados na figura
a seguir: 
Com base nos resultados, pode-se afirmar que o jogador
Com base nos resultados, pode-se afirmar que o jogador
Q1822384
Estatística
Em uma população finita de N indivíduos, ao considerarmos uma variável de interesse X, a média e a variância populacionais serão obtidas por 
, respectivamente. No entanto, ao obtermos uma amostra aleatória simples de tamanho n da v.a. X, e adotarmos as estatísticas 
, podemos afirmar que
, respectivamente. No entanto, ao obtermos uma amostra aleatória simples de tamanho n da v.a. X, e adotarmos as estatísticas , podemos afirmar que
Q1822385
Estatística
O tempo (X) entre as chegadas de e-mails a uma conta
tem distribuição Exponencial com média de 1/α minutos,
dada pela f.d.p. f(x) = α exp(–αx). Observando uma
amostra de n=100 e-mails, e gerando a estatística 
,
podemos afirmar que:
,
podemos afirmar que:
Q1822386
Estatística
Um Estatístico está estudando a relação entre duas variáveis, o Nível Socioeconômico (X) e o Desempenho
no ENEM (Y), visando a ajustar uma função aos dados.
Pode-se estimar os parâmetros do modelo por: Evolução do Desempenho do ENEM
Q1822387
Estatística
O número de casos confirmados de Covid-19 (Y) em função do número de dias a partir do primeiro caso (X) pode
ser ajustado pela função Y = 
Com base na tabela
e nos dados, onde Z = ln(Y), podemos afirmar que:
Com base na tabela
e nos dados, onde Z = ln(Y), podemos afirmar que:
Q1822388
Estatística
Considerando duas amostras de tamanho independentes, extraídas de duas populações X e Y com possível
associação linear entre elas, desejamos testar a hipótese
H0
:ρ = 0 versus H1
:ρ ≠ 0 acerca do Coeficiente de Correlação populacional, através da Estatística 
,
onde r = corr(X, Y) é a correlação amostral de Pearson. O
teste baseia-se na distribuição:
,
onde r = corr(X, Y) é a correlação amostral de Pearson. O
teste baseia-se na distribuição:
Q1822389
Estatística
No estudo da relação entre duas variáveis X e Y em modelos de regressão, podemos afirmar que:
Q1822390
Estatística
Suponha que o comprimento X, em metros, das novas vigas fabricadas em uma indústria é uma variável aleatória
que segue uma distribuição Uniforme no intervalo (0, θ).
O fabricante deseja obter uma estimativa Bayesiana para
θ e adota a seguinte densidade a priori para o parâmetro 
Uma amostra aleatória de 6 vigas selecionadas da linha de produção apresentou os comprimentos (em metros): 3,5; 6,0; 7,0; 6,5; 4,5 e 2,5. A estimativa Bayesiana para θ, com relação à função perda
quadrática, é
Uma amostra aleatória de 6 vigas selecionadas da linha de produção apresentou os comprimentos (em metros): 3,5; 6,0; 7,0; 6,5; 4,5 e 2,5. A estimativa Bayesiana para θ, com relação à função perda
quadrática, é
Q1822391
Estatística
Suponha que a comissão técnica de uma modalidade es- R A SCUNHO
portiva de um clube tem que decidir, com base em um
teste de esforço físico, quais atletas serão inscritos ou
não em um torneio esportivo. Estudos anteriores indicam
que cerca de 40% dos atletas dessa modalidade mostram-se aptos (condição θ0
) a participar desses torneios,
e 60% não aptos (condição θ1
). As respostas (X) em testes de esforço, realizados anteriormente com um grupo
de atletas dessa modalidade, são mostradas na Tabela 1: Tabela 1: Resposta (em proporções)
dos atletas ao teste de esforço.
A decisão da comissão envolve perdas, estima-se que
a perda ao inscrever no torneio um atleta não apto é de
6 unidades, e a perda de não inscrever um atleta apto é
de 10 unidades. Admita, ainda, que não há perdas quando um atleta apto é inscrito no torneio, ou quando não se
inscreve um atleta não apto. Assim, o cenário de decisão
é composto pelo i) espaço paramétrico θ = {θ0
, θ1
}, em que
θ0
e θ1
correspondem a aptidão ou não do atleta, respectivamente; ii) pelas possíveis ações da comissão {a0
, a1
}, ou
seja, inscrever (a0
) ou não inscrever o atleta (a1
); e iii) as
perdas envolvidas. Considerando a distribuição a posteriori
apresentada na Tabela 2, podemos afirmar sobre a decisão
de Bayes da comissão: Tabela 2: Distribuição a Posterior
A decisão da comissão envolve perdas, estima-se que
a perda ao inscrever no torneio um atleta não apto é de
6 unidades, e a perda de não inscrever um atleta apto é
de 10 unidades. Admita, ainda, que não há perdas quando um atleta apto é inscrito no torneio, ou quando não se
inscreve um atleta não apto. Assim, o cenário de decisão
é composto pelo i) espaço paramétrico θ = {θ0
, θ1
}, em que
θ0
e θ1
correspondem a aptidão ou não do atleta, respectivamente; ii) pelas possíveis ações da comissão {a0
, a1
}, ou
seja, inscrever (a0
) ou não inscrever o atleta (a1
); e iii) as
perdas envolvidas. Considerando a distribuição a posteriori
apresentada na Tabela 2, podemos afirmar sobre a decisão
de Bayes da comissão: Tabela 2: Distribuição a Posterior
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