Questões de Concurso Militar EsFCEx 2021 para Estatística

O tempo para transmitir um pacote de dados numa determinada rede de computadores tem, supostamente, distribuição normal, com média de 12 segundos. Depois de algumas mudanças na rede, acredita-se numa redução no tempo de transmissão de dados. Foram realizados 9 ensaios independentes de transmissão de pacote de dados e foram anotados os tempos de transmissão, em segundos. Desta amostra, calculou-se a média e o desvio padrão, obtendo-se os valores de 10 segundos e 4 segundos, respectivamente. Estes resultados mostram evidência de redução no tempo médio de transmissão? Responda por um teste estatístico adequado ao nível de significância de 0,05. Dado: F(1,860) = 0,95; F(2,306) = 0,975; φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975; sendo F a função de distribuição acumulada t de Student com 8 graus de liberdade e φ a função de distribuição acumulada normal padrão

Numa indústria cerâmica, algumas peças são classificadas em nível inferior (tipo B) quando apresentam algum defeito leve, mesmo que este não prejudique sua utilização. A gerência considera satisfatório até 20% de peças tipo B. Uma amostra de 400 peças foi examinada, e a classificação mostrou 100 classificadas como tipo B. Verifique, pelo teste de uma proporção, ao nível de significância de 0,05, se há evidência de que o processo produtivo esteja produzindo mais de 20% de peças tipo B. Dado: φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão.

Considerando os conceitos básicos dos testes estatísticos de hipóteses, a alternativa correta é:

Consideremos uma população em que desejamos estudar uma variável X cuja distribuição depende de um parâmetro θ. Uma Estatística T, que visa a obter informação sobre o parâmetro θ, é definida como

Em uma população finita de N indivíduos, ao considerarmos uma variável de interesse X, a média e a variância populacionais serão obtidas por , respectivamente. No entanto, ao obtermos uma amostra aleatória simples de tamanho n da v.a. X, e adotarmos as estatísticas , podemos afirmar que