Questões de Concurso Militar PM-MT 2013 para Aspirante da Polícia Militar - Manhã

Uma loja de perfumaria, procurando melhor atender a sua clientela, solicitou a um artesão que fossem construídas caixas de base hexagonal regular de 10 cm de lado e suas laterais compostas por 6 quadrados para kits de presentes de produtos de beleza, conforme figura abaixo. O artesão utilizou papelões em formato quadrado para a construção das caixas:

Desprezando as abas e não considerando a tampa, qual a área mínima utilizada do papelão para a construção de uma caixa evitando o desperdício?

Considere √3 = 1,7.

    Um espaço fechado para eventos culturais está disposto em forma de um triângulo irregular ABC. Possui 4 portões de entrada para público e um quiosque (F) está localizado dentro do espaço do evento, conforme figura abaixo:

As entradas A e B com o quiosque “F” formam bissetrizes dos ângulos A e B. As distâncias AD e BE medem, respectivamente, 300 e 350 metros e o seguimento DE é paralelo ao lado AB.

Qual a medida da distância do seguimento DE?

Um torneiro mecânico pretende construir duas peças idênticas a partir de um bloco maciço de aço em formato de cubo e com aresta de 10 cm. Para a construção dessa peça, seguiu as seguintes etapas:

1) Escolheu uma face do cubo e sua oposta, em seguida, marcou um ponto no centro destas faces;

2) Com uma broca, perfurou o cubo a partir das marcações efetuadas anteriormente, deixando um orifício em formato cilíndrico de raio igual a 1 cm. Em seguida, dividiu o cubo em duas peças idênticas, conforme figura abaixo:

Desprezando possíveis perdas nesse processo de elaboração das peças, qual o volume de uma peça? Considere √ = 3,14

Um terreno formado por três triângulos retângulos está localizado na esquina da rua das Rosas com a rua das Violetas, conforme representado na figura abaixo:

Quanto mede o lado AE do terreno?