Questões de Concurso Militar EFOMM 2019 para Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia

Seja a esfera de raio R inscrita na pirâmide quadrangular regular de aresta base 2 cm e aresta lateral √38 cm. Sabendo-se que a esfera tangencia todas as faces da pirâmide, o valor de R, em cm, é

Considere um recipiente cúbico W de aresta 2. Suponha que possamos colocar 8 esferas de raio R e uma de raio 2R dentro de W dispostas do seguinte modo: a esfera de raio 2R tem seu centro coincidindo com o centro de W e cada uma das demais esferas são tangentes a três faces e à esfera maior. Assinale a opção que apresenta o intervalo ao qual R pertença.

Dados: √2 = 1.4 , √3 = 1.7 e √5 = 2.2

A trombeta de Gabriel é um sólido matemático formado pela rotação da curva y = 1/x em torno do eixo x.

O volume desse sólido no intervalo 1 ≤ x ≤ 10 é