Questões de Concurso Militar CEM 2017 para Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias

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Q831954 Matemática
Seja F:ℝ2 → ℝ uma função derivável tal que F(x,y) = F(y,x), para todos os (x,y) ∈ ℝ2 .  Se ∇F(1,2) = (3,-1), então ∇F(2,1) é igual a
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Q831956 Matemática
O divergente do campo F(x,y, z) = (x2 + λsin(x + y), y2 + cos(y + z), z2 +xz) em (0,0,0) é 1. Sendo assim, qual o valor de λ? 
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Q831959 Matemática
Os pontos de máximo local de f(x) = exp(-cos(3x)), x ∈ ℝ, são
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Q831962 Matemática
Se as equações diferenciais y" - 3y' + 2y = 0 e y" + by = 0 têm uma solução não nula em comum, então b é igual a
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Q831970 Matemática

Um ponto material de massa m move-se num intervalo de tempo I = [0,T], com T>0, no plano vertical xy, apenas sob a ação da força peso, e sua posição (x(t),y(t)) satisfaz y(t) = 4 - [x(t)]2, para todo t. Nessas condições, para todo t em I:

Dado: g = 10m/s2

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Respostas
1: B
2: D
3: D
4: C
5: D