Questões de Concurso Militar Quadro Técnico 2016 para Primeiro Tenente - Estatística

Deseja-se testar se são iguais as proporções de homens e mulheres que leem revista e se lembram de determinado anúncio. Considere os seguintes resultados de amostras aleatórias independentes de homens e mulheres :

Sabendo que X₁ é igual ao número de homens que se lembram do anúncio; e X₂ é igual ao número de mulheres que se lembram do anúncio, assinale a opção que corresponde à decisão do teste .

Uma amostra de tamanho n= 13 de uma variável aleatória uniforme no intervalo (0,θ) , resultou nos seguintes valores:

                

Obtenha a estimativa para θ, pelo método da máxima verossimilhança, e assinale a opção correta. 

O teste de sequências (Wald-Wolfowitz) é um teste de hipóteses estatístico utilizado para verificar a existência de tendência na série temporal. A estatística utilizada no teste é T₁, número total de sequências. Utilizando a aproximação Normal para T₁, isto é, T₁~N(μ,σ²), assinale a opção que corresponde ao valor de μ.

Dada uma amostra de tamanho n de uma variável aleatória Beta de parâmetros α desconhecido e β = 1, determine o estimador de  α pelo método da máxima verossimilhança.

Dados:

fdp da distribuição Beta dada por: 

Em 100 lançamentos de uma moeda, observaram-se 55 coroas e 45 caras. Teste a hipótese de a moeda ser honesta, adotando-se α = 5% .