Questões de Concurso Militar CEM 2016 para Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias

 O sólido obtido pela rotação da região {(x,y)e lR²: 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ x²} em torno do eixo dos x tem volume igual a

Uma função h: ℜ → ℜ é derivável, crescente e h(0)=0, Se g(x) = h(sin(h(x))) satisfaz g'(0)= 4, então h' (0) é igual a 

Se a transformação linear T (x, y, z) = (z- λy, x+z, y+x) , (x,y,z) e ℜ³, tem (1,1,1) como autovetor, então λ é igual a 

Um ponto material de massa m move-se em um plano vertical numa circunferência S, de centro 0 e raio R = 1m, cujo ponto mais alto é A. Esse ponto material está na extremidade livre de uma mola que obedece a lei de Hook, tem constante elástica k e seu comprimento natural é de 2 metros. A outra extremidade dessa mola está fixa no ponto A de S. As únicas forças que agem no ponto material são a força peso e a força elástica da mola, e, no instante inicial, ele está em repouso num ponto P de S tal que o ângulo OÂP é 60°. Se a aceleração da gravidade no local é g, a velocidade do ponto material, ao passar pelo ponto de S diametralmente oposto a A, tem módulo

Um ponto material de massa m move-se no plano xy sob ação da força central O trabalho realizado pela força para deslocar o ponto material da posição (1,0) até a posição (3,4) é