Questões de Concurso Militar Quadro Técnico 2015 para Primeiro Tenente - Estatística

Considere que X é uma variável aleatória contínua que tome somente valores não negativos. Sabe-se que X tem uma distribuição de probabilidade Gama se sua função densidade de probabilidade for dada por 

= 0, para quaisquer outros valores. 

Essa distribuição depende de dois parâmetros, r e α, dos quais se exige r > 0 e α > 0. A distribuição que é um caso particular muito importante da Distribuição Gama, e que é  obtida quando α= 1/2 e r = n/2 , onde n é um número inteiro positivo, é a distribuição:

 

Sejam A, B e C três eventos com as seguintes probabilidades a eles associados: P(A)=0,6; P(B)=0,4; P(C)=0,7; P(AnB) =0,3; P {An C) = 0,5 ; P(BnC)=0,6 e P (AnBnC) =0,2.

A probabilidade de que exatamente um dos três eventos aconteça é igual a

Considere que x seja uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:  Utilizando o método dos momentos, assinale a opção que corresponde à estimativa de β baseada na amostra b_{1- (2,3,1).}