Questões Quadro Técnico 2013 para Primeiro Tenente - Matemática

Q811765

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811765 Matemática

A curva, no plano yz , de equação z = 1 + y² , gira em torno do eixo y definindo uma superfície S de revolução de ℜ³ . Sendo assim, qual é a equação cartesiana de S?

x² + y² - z² = 0

x² -2y² +z² - y⁴ -1 = 0

x² + y² - z² + 2z -2 = 0

1 + x² + y² - z — 0

x² - y² + z² -1 = 0

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Q811807

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811807 Matemática

Considere W a região do ℜ³ interseção das três regiões seguintes: região exterior a esfera x² +y² +z² - 4 z , região, interior a esfera x² + y² + z² =16 e região no semiespaço z ≥ 0 . Qual é a definição de W no sistema de coordenadas esféricas, considerando θ = ângulo em coordenadas polares da projeção de (x,y,z) no plano xy ?

w=[(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2cosφ ≤ ρ ≤ 16, 0≤ φ ≤ π/2, 0 ≤ θ ≤ π}

w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2 ≤ ρ ≤ 4, 0≤ φ ≤ π, 0 ≤ θ ≤ 2π}

w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2senφ ≤ ρ ≤ 2, 0 ≤ φ ≤ π/2, 0≤ θ ≤ 2π}

w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2cosφ ≤ ρ ≤ 4, 0 ≤ φ ≤ π/2, 0 ≤ θ ≤ 2π}

w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2senφ ≤ ρ ≤ 4, 0 ≤ φ ≤ π , 0 ≤ θ ≤/2}

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