Questões de Concurso Militar Quadro Técnico 2013 para Primeiro Tenente - Matemática

Supondo que um sistema de coordenadas xy seja transladado de modo a se obter um novo sistema de coordenadas x'y' , cuja origem O’ tenha coordenadas (x,y) = (2, -3) , quais são as coordenadas (x',y') do ponto P cujas coordenadas (x,y) são (7,5)? 

Considere que S e a superfície em ℜ³ de equação z + x² + y² -1 = 0 e P é um ponto de S. Se o plano tangente à S em P é paralelo ao plano 2x + y - z -10 = 0 , então qual é a distância de P em relação à origem?