Questões de Concurso Militar Quadro Técnico 2013 para Primeiro Tenente - Matemática

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Q811744 Matemática
Supondo que um sistema de coordenadas xy seja transladado de modo a se obter um novo sistema de coordenadas x'y' , cuja origem O’ tenha coordenadas (x,y) = (2, -3) , quais são as coordenadas (x',y') do ponto P cujas coordenadas (x,y) são (7,5)? 
Alternativas
Q811757 Matemática
Coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a opção que apresenta a sequência correta. ( ) Dois planos que possuem 3 pontos em comum são coincidentes. ( ) Se duas retas r e s do m ℜ3 são perpendiculares a uma reta t, então r e s são paralelas. ( ) Duas retas concorrentes no ℜ3 determinam um único plano. ( ) Se dois planos A e B são perpendiculares a um outro plano C , então os planos A e B são paralelos. ( )Se duas retas r e s em ℜ3 são paralelas a um plano A, então r e s são paralelas.
Alternativas
Q811765 Matemática
A curva, no plano yz , de equação z = 1 + y2 , gira em torno do eixo y definindo uma superfície S de revolução de ℜ3 . Sendo assim, qual é a equação cartesiana de S?
Alternativas
Q811807 Matemática
Considere W a região do ℜ3 interseção das três regiões seguintes: região exterior a esfera x2 +y2 +z2 - 4 z , região, interior a esfera x2 + y2 + z2 =16 e região no semiespaço z ≥ 0 . Qual é a definição de W no sistema de coordenadas esféricas, considerando θ = ângulo em coordenadas polares da projeção de (x,y,z) no plano xy ?
Alternativas
Q811809 Matemática
Considere que S e a superfície em ℜ3 de equação z + x2 + y2 -1 = 0 e P é um ponto de S. Se o plano tangente à S em P é paralelo ao plano 2x + y - z -10 = 0 , então qual é a distância de P em relação à origem?
Alternativas
Respostas
1: C
2: A
3: B
4: D
5: B