Questões de Concurso Militar ESCOLA NAVAL 2011 para Aspirante, 1º Dia

A esfera de massa m_o tem o módulo da sua velocidade reduzida a zero na colisão frontal e inelástica (ou parcialmente elástica) com a esfera de massa m = 2m_o. Por sua vez, a esfera de massa m encontra-se inicialmente em repouso na posição A, suspensa por um fio inextensível e de massa desprezível. Após a colisão, percorre a trajetória circular ABCD de raio igual ao comprimento L do fio. Despreze o atrito no pivô O e a resistência do ar. Para que a esfera de massa m percorra a trajetória circular, o valor mínimo do módulo da velocidade , antes da colisão, é

Dado: g é a aceleração da gravidade.

Uma pista é composta por um trecho retilíneo longo horizontal seguido do trecho circular vertical de raio R (conforme a figura abaixo) . O carrinho (1) (partícula) , de massa m₁ = 1,0 kg e velocidade = 5,0.î (m/ s), colide com o carrinho (2) (partícula), de massa m₂= 2,0kg, em repouso no trecho retilíneo. Despreze os atritos. O coeficiente de restituição do choque vale 0,80. Após a colisão, o carrinho (2) sobe o trecho circular vertical e, num certo instante, passa pela primeira vez na posição A, de altura h_a = R, com velocidade tal que o módulo da força normal da pista sobre o carrinho é igual ao módulo do seu peso.
Nesse instante, o módulo da velocidade (em m/ s) do carrinho (2) em relação ao carrinho (1) é