Questões de Concurso Militar ESCOLA NAVAL 2010 para Aspirante, 1º Dia

Seja L uma lata de forma cilíndrica, sem tampa, de raio da base r e altura h. Se a área da superfície de L mede 54π a²cm², qual deve ser o valor de √ r² + h² , para que L tenha volume máximo?

Considere um octaedro regular D , cuja aresta mede 6cm e um de seus vértices V repousa sobre um plano ∝ perpendicular ao eixo que contém V. Prolongando-se, até encontrar o plano ∝, as quatro arestas que partem do outro vértice V' de D (que se encontra na reta perpendicular a ∝ em V) , forma-se uma pirâmide regular P de base quadrada, conforme figura abaixo. A soma das áreas de todas as faces de D e P vale, em cm ²,

Três cilindros circulares retos e iguais têm raio da base R, são tangentes entre si dois a dois e estão apoiados verticalmente sobre um plano. Se os cilindros têm altura H, então o volume do sólido compreendido entre os cilindros vale