Questões de Concurso Militar ITA 2009 para Aluno - Matemática

Um cilindro reto de altura √6/3 cm está inscrito num tetraedro regular e tem sua base em uma das faces do tetraedro. Se as arestas do tetraedro medem 3 cm; o volume do cilindro, em cm³ , é igual a

Um triângulo equilátero tem os vértices nos pontos A, B e C do plano xOy, sendo B = (2, 1) e C = (5, 5). Das seguintes afirmações:

I. A se encontra sobre a reta

II. A está na interseção da reta com a circunferência (x - 2)² + (y -1)² = 25,

III. A pertence às circunferências (x - 5)² + (y - 5)² = 25 e (x - 7/2)² + (y - 3)² = 75/4 ,

é (são) verdadeira(s) apenas

Sejam A, B, C e D os vértices de um tetraedro regular cujas arestas medem 1 cm. Se M é o ponto médio do segmento e N é o ponto médio do segmento , então área do triângulo MND, em cm² é igual a