Considere as funções f(x) = x - 3 e g(x) = - 2x + 3. O valor de k, com k ∈ R, tal que f(g(k)) ^-1 = - 2 é

Um grupo de oficiais do Corpo de Bombeiros foi dividido em quatro equipes, A, B, C e D, para a realização de uma competição. O objetivo era avaliar e incentivar o trabalho em equipe e a colaboração mútua para o desenvolvimento profissional de cada oficial, bem como para o resultado da equipe. A competição é simples: uma prova escrita realizada por todos os membros de todas as equipes. A equipe vencedora é aquela que obter a maior média, considerando a nota obtida por seus membros. Para tanto, cada equipe teve um mês para se preparar e, ao final das provas, obteve-se o seguinte quadro, cujas notas foram agrupadas em classes:

                        Nota       Equipe A       Equipe B       Equipe C       Equipe D
                        0 2               2                   1                   1                     0
                        2 4               4                   6                   5                     6
                        4 6               8                   8                   7                     6
                        6 8             11                   9                 10                     8
                        8 10             4                   6                   5                     4

Logo, analisando-se a distribuição de frequências agrupada, a vencedora foi a equipe

Considere um triângulo ABC cujo ângulo ABC mede 120° e os segmentos  e  medem, respectivamente, 3 cm e 5 cm.  A medida do segmento , em cm, é 

O projeto inicial de uma piscina em forma cilíndrica previa profundidade de 1,5 metro. Entretanto, antes de iniciar sua construção, o engenheiro resolveu ampliar seu diâmetro em 20% e sua profundidade em 15 cm. Dessa forma, após a mudança no projeto, a capacidade volumétrica da piscina será aumentada em

Trabalhando oito horas por dia, cinco voluntários conseguem distribuir 16 toneladas de alimentos por semana às vítimas de uma grande enchente. Dessa forma, trabalhando 10 horas por dia e com uma produtividade 20% menor devido ao forte calor, o número de toneladas de alimentos por semana que seis voluntários conseguirão distribuir será, aproximadamente: