Questões de Concurso Militar EsSA 2024 para Sargento do Exército
Foram encontradas 12 questões
Q3371985
Matemática
Dado o número complexo z = 3 (cos
π/3
+ i sen
π/3
), em que i é a unidade imaginária, marque
a alternativa que indica a potência z
4
.
Q3371986
Matemática
A figura abaixo mostra o triângulo ABC circunscrito em uma circunferência de centro O e
raio 3 cm. Determine o perímetro da região sombreada. Considere: BÂC = 90º, α = 30º e
π = 3,14.
Q3371987
Matemática
Sejam a ∈ ℤ e n ∈ ℕ. Sabendo que no desenvolvimento de (x + a)
n
, o terceiro termo é
igual a 60x
4 e a soma de todos os números binomiais é igual a 64, marque a alternativa
que indica o valor de a
2 + 2n.
Q3371988
Matemática
Observe o polinômio abaixo:
p(x) = (x 3 + 2x 2 + 3x − 3) n² ∙ (x 2 + x + 1) n
Qual o valor do número natural n para que a soma dos coeficientes do polinômio acima seja 729?
Q3371990
Matemática
As figuras abaixo foram desenhadas segundo uma progressão geométrica. Seguindo este
padrão, qual é a fração que representa a região não sombreada da FIGURA 8?
Q3371991
Matemática
Sobre o estudo da Geometria Espacial de Posição, analise as assertivas abaixo:
I- Se duas retas de um plano, distintas e concorrentes, são paralelas a outro plano, então os dois planos são paralelos entre si.
II- Se um sistema linear é classificado como possível e indeterminado, então as retas que os constituem são ditas coincidentes.
III- Duas ou mais retas são coplanares quando existe um plano que contém todas elas.
IV-Quando uma reta é perpendicular a um plano, todos os planos que a contêm são perpendiculares a este plano.
V- Projeção ortogonal de um segmento sobre um plano: pode ser um segmento ou um ponto.
Marque a alternativa correta:
I- Se duas retas de um plano, distintas e concorrentes, são paralelas a outro plano, então os dois planos são paralelos entre si.
II- Se um sistema linear é classificado como possível e indeterminado, então as retas que os constituem são ditas coincidentes.
III- Duas ou mais retas são coplanares quando existe um plano que contém todas elas.
IV-Quando uma reta é perpendicular a um plano, todos os planos que a contêm são perpendiculares a este plano.
V- Projeção ortogonal de um segmento sobre um plano: pode ser um segmento ou um ponto.
Marque a alternativa correta:
Q3371992
Matemática
A ESA terá que elevar a cumeeira do telhado
de sua garagem (ponto “C”) para possibilitar a
entrada da nova viatura blindada adquirida pelo
Exército Brasileiro. Para isso, deverá elevar a
cumeeira do telhado da garagem do ponto “C” para
o ponto “B”, de modo que a inclinação α do telhado
seja dobrada. Sabe-se que: AD̅̅̅̅ = 5m, CD̅̅̅̅ = 1m e CÂD
= α. Em quantos metros, aproximadamente, a
cumeeira do telhado deverá ser elevada?
Q3371994
Matemática
O Batalhão de Comando e Serviços da ESA é composto por n homens e m mulheres e foi
acionado para uma operação no centro da cidade de Três Corações – MG. O Comandante
do Batalhão deve formar um grupamento com r militares, r ≤ n e r ≤ m. Assim, o número
de grupamentos que podem ser formados é dado por:
Q3371995
Matemática
Os determinantes são ferramentas com aplicação em diversas áreas de engenharia. Em
engenharia de controle, é comum modelar sistemas de controle por meio de matrizes
paramétricas. Os engenheiros podem avaliar o comportamento do sistema pelas raízes do
polinômio dado pela igualdade det(A − λI) = 0, em que A é a matriz com os parâmetros do
sistema; λ é a variável a ser analisada, chamada de autovalores; e I a matriz identidade com a
mesma dimensão de A. Dada a equação abaixo, podemos afirmar que os valores de λ que
satisfazem a igualdade são:
Q3371996
Matemática
Em uma urna existem 10 bolas vermelhas, 06 bolas azuis e 08 bolas brancas. Todas as
bolas são idênticas, exceto pela cor. Retirando as bolas da urna, uma a uma, por sorteio e
sem reposição, é correto afirmar que:
Q3371997
Matemática
Um cone circular reto de altura H e raio R deverá ser seccionado por um plano α paralelo
à base. A secção determina dois sólidos de mesmo volume. Qual a distância entre α e o
plano da base do cone?
Q3371998
Matemática
A figura abaixo ilustra a propriedade refletora da hipérbole. Se um raio partir de um ponto
A e seguir em direção a F2, então ele é refletido pela hipérbole, no ponto P, e segue em
direção a F1.
Considere a hipérbole 4x 2 − 5y 2 = 20 de focos F1 e F2, com F1 à esquerda de F2. Qual das retas abaixo dá a direção do raio que deve partir do ponto A(1,3) para ser refletido no ramo da direita da hipérbole e caminhar em direção a F1?
Considere a hipérbole 4x 2 − 5y 2 = 20 de focos F1 e F2, com F1 à esquerda de F2. Qual das retas abaixo dá a direção do raio que deve partir do ponto A(1,3) para ser refletido no ramo da direita da hipérbole e caminhar em direção a F1?
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