Questões EsPCEx 2023 para Cadete do Exército - 2º Dia

Q3605796

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605796 Matemática

Sendo i a unidade imaginária, a correta forma algébrica do número Imagem associada para resolução da questão

é:

A

B

C

D

2

E

-2

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Q3605797

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605797 Matemática

Sobre uma semicircunferência de diâmetro AB, são dispostos 10 pontos distintos, incluindo A e B. Tomando-se quaisquer três pontos distintos dentre os 10, quantos triângulos não retângulos podem ser formados?

A

8

B

10

C

30

D

112

E

120

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Q3605798

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605798 Matemática

Qual o valor da soma das raízes da equação Q4.png (217×46)

?

A

- 1

B

0

C

1

D

2

E

3

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Q3605799

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605799 Matemática

Em um polígono regular ABCDEFG..., as interseções da mediatriz relativa ao lado CD com a bissetriz interna relativa ao vértice A e com o lado CD são, respectivamente, os pontos O₁, e M₁. Sabendo que o ângulo Q5.png (53×29)

é igual a 75° e que o lado BC está contido no interior do ângulo Q5.png (53×29)

, o número de diagonais do polígono ABCDEFG... é igual a:

A

35

B

44

C

54

D

65

E

77

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Q3605800

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605800 Matemática

Analise o gráfico da função f(x) abaixo:

Q6.png (421×373)

Pode-se afirmar que os conjuntos domínio e imagem de f, respectivamente chamados de D(f) e Im(f), são:

A

D(f) = [1,,3) e Im(f) = [-2, -1] U [1, 2]

B

D(f) = [1, 3) e Im(f) = (-2,-1] U [1, 2]

C

D(f) = [1,,3) e Im(f) = [-2, -1] U (1, 2]

D

D(f) = [1, 2) U (2, 3] e Im(f) = (-2, -1] U [1, 2]

E

D(f) = [1, 2) U (2, 3] e Im(f) = [-2, 2]

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Q3605801

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605801 Matemática

Uma esfera está inscrita em um tronco de pirâmide quadrangular regular cujas arestas das bases medem 4 cm e 5 cm, respectivamente. A área total do tronco de pirâmide, em cm², é igual a:

A

41

B

81

C

122

D

160

E

181

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Q3605802

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605802 Matemática

Um depósito de munições no formato retangular será construído em um campo de instrução do Exército Brasileiro. A planta da construção prevê que esse retângulo esteja inscrito em uma área cujo formato é de um triângulo isósceles de base 24m e altura 16m. A área máxima do depósito que atende a essas condições é igual a:

A

32 m²

B

48 m²

C

64 m²

D

72 m²

E

96 m²

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Q3605803

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605803 Matemática

Considere as retas Q9_1.png (113×40)

e s:ax+by+c=0. Sabendo que Q9_2.png (33×18)

e que P(2,2)∈s, assinale a opção que contém valores corretos possíveis para a, b e c respectivamente:

A

4,1,10

B

4,1,-10

C

-4,-1,-10

D

-4,1,10

E

4,-1,10

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Q3605804

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605804 Matemática

Foi construído na EsPCEX um reservatório de água cuja seção reta do sólido que o representa e que passa pelo seu eixo de simetria é mostrada na figura a seguir.
O formato tridimensional desse reservatório foi obtido pelo giro completo da seção reta em torno do eixo de simetria. Desejando-se realizar a pintura da área lateral do reservatório, a Prefeitura Militar da 6 m EsPCEx adquiriu uma tinta que tem rendimento de 5 metros quadrados por litro. Serão dadas duas demãos e não haverá desperdício nem mistura com água. Considerando π = 3, o mínimo número inteiro de litros de tinta necessários para a pintura é igual a:

Imagem associada para resolução da questão

A

74

B

75

C

76

D

77

E

78

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Q3605805

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605805 Matemática

Um segmento de reta de 2 cm deve ser dividido em três partes. Qual a probabilidade dessas três partes formarem um triângulo?

A

1/8

B

1/5

C

1/4

D

1/3

E

1/2

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Q3605806

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605806 Matemática

Sabendo que Q12_2.png (70×25)

o número de soluções da equação Q12.png (105×45)

é igual a:

A

2

B

3

C

4

D

5

E

6

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Q3605807

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605807 Matemática

Sabendo que x ∈ IR, o conjunto solução S da equação 4^x+10^x=25^x é:

A

B

C

D

E

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Q3605808

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605808 Matemática

Sabendo que x ∈ IR, o produto dos valores de x que tornam nulo o determinante da matriz Q14.png (74×76)

é igual a:

A

-9

B

-3

C

0

D

3

E

9

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Q3605810

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605810 Matemática

Dada a função real f (x) = x²+1, a solução de f (x) = f(2√x)+5 pertence ao conjunto:

A

(-∞, -5]

B

(-5,-1]

C

(-1, 1]

D

(1,5]

E

(5, +∞ )

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Q3605811

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605811 Matemática

Considere as circunferências Q17_1.png (164×28)

e

Qual a posição relativa de Imagem associada para resolução da questão

e

?

A

Uma interior à outra.

B

Tangentes interiormente.

C

Exteriores.

D

Tangentes exteriormente.

E

Secantes.

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Q3605812

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605812 Matemática

A fim de proporcionar a seus militares melhores condições para a prática de Treinamento Físico Militar, um Batalhão do Exército Brasileiro planeja construir uma pista de corrida. Sabe-se que a pista deverá ser limitada por duas elipses, conforme ilustrado pela figura abaixo. A largura da pista ainda será definida, mas já existe a determinação de que a distância de P1 a P2 seja de 120 metros. Planeja-se também instalar um mastro em cada foco da elipse interior, representados na figura pelos pontos R1 e R2, para que posteriormente o Batalhão possa hastear bandeiras. A ordem é que os mastros possuam a distância de 80 metros entre si. Considere a equação da elipse interior com Q18_1.png (81×52)

Assinale a alternativa que contém o valor, em metros, de a+b :

A

60+20√5

B

60+40√5

C

60+100√5

D

40

E

80

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Q3605813

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605813 Matemática

Em relação ao polinômio p:C→C dado por p(x) = 2x⁴ -3x³ +3x² -3x + 1, pode-se afirmar que:

A

possui 1 raiz inteira, 1 irracional e 2 complexas não reais.

B

possui 1 raiz inteira, 1 racional não inteira e 2 complexas não reais.

C

possui 2 raízes racionais e 2 irracionais.

D

possui somente raízes inteiras.

E

possui 1 raiz inteira e 3 racionais não inteiras.

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Q3605814

Ano: 2023 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2023 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q3605814 Matemática

Sabendo que log(a) = A, log(b) = B e log(c) = C, temos que o valor de Q20.png (68×53)

é igual a:

A

B

C

D

E

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Questões de Concurso Militar EsPCEx 2023 para Cadete do Exército - 2º Dia

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