Questões de Concurso Militar EsFCEx 2020 para Estatística

Em um teste de hipótese estatístico envolvendo a análise de um parâmetro de uma população, considerando as hipóteses nula (H₀) e a alternativa (H₁), o nível de significância do teste corresponde à probabilidade

Uma variável aleatória X apresenta uma população normalmente distribuída e variância desconhecida. Deseja- -se testar se a média µ dessa população difere de 20, a um nível de significância α, utilizando a distribuição t de Student. Para isto, extraiu-se uma amostra aleatória, com reposição, da população de tamanho 16, obtendo-se uma média amostral igual a 19,1 e variância 2,25.
Dados: Quantis da distribuição t de Student (t_α) tal que a probabilidade P(t > t_α) = α, com n graus de liberdade.
n 14 15 16 17 t _0,025 2,14 2,13 2,12 2,11
t _0,005 2,98 2,95 2,92 2,90
Considerando as hipóteses H₀ : µ = 20 (hipótese nula) e H₁ : µ ≠ 20 (hipótese alternativa), a conclusão é que H0

Considere uma amostra aleatória de tamanho 10 extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída. Se esta amostra apresentou uma variância igual a 55,77, tem-se que a amplitude do intervalo de confiança de 90%, considerando a distribuição de qui-quadrado por tratar-se de uma amostra pequena, para a variância da população é igual a:
Dados: Quantis da distribuição de qui-quadrado (χ² ) tal que a probabilidade

Uma população de tamanho 2500 é dividida em 3 estratos, conforme apresentado no quadro a seguir: 
Estrato (i)        Tamanho (Ni )       Desvio-padrão (σi )      1                        500                            4      2                        750                            5      3                      1250                            6 TOTAL                  2500
Decide-se tomar uma amostra estratificada, com reposição, de tamanho 100, com partilha proporcional entre os estratos. Seja o estimador , em que  é a média amostral de cada estrato, a variância desse estimador é igual a

Após uma pesquisa de satisfação realizada em uma cidade, obteve-se que 60% dos eleitores estão satisfeitos com o atual prefeito da cidade. Com base nesta informação, deseja-se fazer nova pesquisa para se estimar novamente a proporção de eleitores que estão satisfeitos com o prefeito, admitindo que a frequência relativa dos eleitores que estão satisfeitos com o prefeito seja normalmente distribuída.
Dado: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade P(l Z l ≤ 2) = 95,4%.
O tamanho da amostra aleatória simples, com reposição, necessário para que se tenha um erro amostral de 2% com probabilidade de 95,4% deverá ser de