Questões de Concurso Militar CMSP 2019 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

Maria Victoria pretende comprar uma mala de viagem em formato de cubo ou paralelepípedo para transportar como bagagem de mão em uma viagem aérea. Como a garota deve respeitar as normas da companhia aérea, que estabelecem que a soma das medidas (comprimento + largura + altura) da bagagem de mão não deve ser maior que 115 cm, sua escolha deve ser bastante cuidadosa. Observe a seguir algumas opções de malas apresentadas à Maria Victoria por uma loja:
I - uma mala em formato de paralelepípedo com 35 cm de largura, 45 cm de comprimento, e 50 cm de altura; II - uma mala em formato de paralelepípedo com 25 cm de largura, 35 cm de comprimento, e 55 cm de altura; III - uma mala em formato de paralelepípedo com 15 cm de largura, 60 cm de comprimento, e 30 cm de altura.
A(s) opção(ões) de mala que Maria Victoria deve escolher, atendendo às normas estabelecidas pela companhia aérea para levar como bagagem de mão, é(são) somente o(s) modelo(s):

Uma bola de futebol pode ser representada por um poliedro convexo cujo nome é icosaedro truncado. Esse poliedro é constituído de 20 faces hexagonais e 12 faces pentagonais, cujos lados são todos congruentes entre si. Sabe-se também que neste poliedro convexo o número de vértices é 60.
Sabendo-se, por fim, que o Teorema de Euler relaciona o número de vértices (V), faces (F) e arestas (A) de um poliedro convexo através da relação V + F = A + 2, então o número de arestas do icosaedro truncado é:

José gostava muito de solucionar exercícios relacionados a sólidos geométricos e resolveu aceitar um desafio de seu professor: encontrar a resposta para uma expressão numérica.

Nas figuras, a seguir, estão apresentados três sólidos geométricos.

Considere:

-A o número de arestas da figura 1;

- B o número de vértices da figura 2; e

-C o número de faces da figura 3.

Observe agora a representação de A, B e C na expressão numérica a seguir.

Após resolver corretamente a expressão numérica, José encontrará como resposta o decimal: