Questões de Concurso Militar CMSM 2019 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

A Diretoria de Educação Preparatória e Assistencial, anualmente, organiza os "Jogos da Amizade". Trata-se de uma olimpíada entre todos os colégios militares na qual são disputadas 10 modalidades desportivas culminando com uma apresentação artístico-cultural, num momento de intensa integração e troca de experiências. O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades em que se fez representar nessa competição, principalmente nas modalidades de orientação, handebol, basquete e atletismo.

No mês de junho de 2019, a delegação do CMSM composta por 150 integrantes, embarcou para Resende, no Rio de Janeiro, para participar dos XIII Jogos da Amizade.

Considere que o número de participantes nos Jogos da Amizade é igual para cada uma das unidades do Sistema Colégio Militar do Brasil, cujas localizações estão representadas no mapa acima. Pode-se afirmar que o número que representa a quantidade total de participantes dos XIII Jogos da Amizade, realizados em 2019, é composto de:

O CMSM possui vários laboratórios voltados para a aplicação prática daquilo que é apresentado teoricamente em sala de aula. Um deles é o Laboratório de Química, local em que se pode encontrar uma grande variedade de reagentes, uma disponibilidade de espaço físico e materiais para uso individual por parte dos alunos, voltados para a aprendizagem dos educandos. Para obter o resultado desejado nas combinações, pode-se usar o tubo de ensaio e o balão de fundo chato. O tubo de ensaio tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balão de fundo chato armazena até 1,120 litros.

Usando como referência a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio, determine quantas vezes, no mínimo, serão necessárias usar este instrumento para encher 3/7 de um balão de fundo chato.

O Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que contempla as mais diversas áreas de pesquisa. No ano de 2017, após sofrer uma renovação de suas estruturas, foi criado um hall de entrada, onde estão estampados os principais fatos históricos ocorridos desde a criação deste estabelecimento de ensino. Na execução desta reforma, o chão foi revestido com peças de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado.

O Hall de Entrada da Biblioteca mede 3,87 m de largura por 8,17 m de comprimento. Determine quantas peças de porcelanato foram necessárias para revestir o piso da área do Hall de Entrada da Biblioteca.

Obs: Para a execução destes cálculos desconsidere a área do rejunte, ou seja, aquele material que é colocado entre as peças de porcelanato

As salas de aula são um importante instrumento de apoio às atividades desenvolvidas no CMSM. Todas contam com um computador, um sistema de som, um projetor multimídia, uma lousa eletrônica e um relógio. Considere uma situação hipotética na qual um aluno, ao olhar para o relógio de parede, constatou que os ponteiros estavam na posição conforme a fotografia abaixo:

O professor Jairo Chaves, decano da disciplina de Matemática no CMSM, avisou os alunos de que a partir daquele momento, eles teriam, no máximo, 3 horas e 35 minutos para entregar a avaliação com a resolução de todas as questões. Determine o horário máximo em que os alunos deverão entregar a avaliação ao aplicador da prova.

Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de existência são a Equitação e o Hipismo. Essas modalidades esportivas desenvolvem o equilíbrio, a postura e a autoestima do praticante, pois ele aprende a ter domínio sobre si e sobre o cavalo. O hipismo é um esporte olímpico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaço de tempo e cometendo o menor número de faltas, será declarado o vencedor. Presume-se que o cavalo que saltar mais alto e for o mais veloz terá maiores chances de vencer a prova.

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e, entre eles, estão aqueles que são conhecidos como Democrata e Jacarta.

A maior altura que Democrata conseguiu saltar até hoje foi 0,60 metros. O maior salto de 3 Jacarta corresponde a 2 3/15 do maior salto de Democrata. A maior altura que Jacarta já saltou é exatamente: