Questões de Concurso Militar CMB 2019 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

O CMB instalou toldos nas calçadas de acesso às companhias de alunos e ao Pátio Duque de Caxias. A empresa responsável pela instalação encomendou a uma indústria metalúrgica suportes metálicos cujo perfil é formado por uma coluna com 3,0 metros de altura, que suporta duas vigas no formato de arcos de parábola que cobrem uma região de 2,0 metros de largura. A indústria utiliza um software de modelagem 3D que representa esse perfil em um plano cartesiano, de acordo com a figura a seguir. As funções que modelam os arcos de n n parábola são dadas por para 

O valor de 2(a + m) + b + n é igual a

Para a Feira de Ciências, o projeto do Colégio Militar de Manaus, denominado de "CMM: Construindo um Mundo Melhor", teve como ideia principal propor um novo sistema de refrigeração baseado no aproveitamento energético da energia solar, aliado à transformação da iluminação para LED a custo zero. O objetivo do sistema é zerar as contas de energia elétrica do CMM e, ao mesmo tempo, contribuir com a redução da poluição, uma vez que a matriz energética do colégio passaria a ser limpa e renovável. Para a realização de seu trabalho, os alunos do CMM fizeram um estudo sobre a irradiância solar. Eles observaram que, durante o dia, na cidade de Manaus, a irradiância solar tem uma variação conforme o gráfico abaixo.

A partir do gráfico acima, eles construíram um modelo matemático da irradiância solar fornecido por I(t) = at² + bt + c , onde I é dado em W/m2 (watt por metro quadrado) e 6 < í < 18 é a hora do dia. Qual é o valor da constante a ?