Questões de Concurso Militar CMB 2019 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

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JOGOS DA AMIZADE SC MB 2019

De I o a 6 de julho de 2019, o Exército Brasileiro, por meio do Departamento de Educação e Cultura do Exército e da Diretoria de Educação Preparatória e Assistencial, realizou os XIII Jogos da Amizade 2019, evento esportivo e artístico-cultural, que ocorre na Academia Militar das Agulhas Negras (AMAN), em Resende (RJ). Participaram dos jogos alunos dos 13 Colégios Militares.

Os Jogos da Amizade são uma iniciativa abrangente e inédita na educação básica pública nacional e integram não só atividades desportivas, mas também eventos culturais e sociais. O objetivo da competição é permitir a exteriorização de valores e competências considerados fundamentais na educação de alunos da educação básica. Há um estímulo especial para o desenvolvimento da compreensão do significado de “trabalho em equipe”. As atividades são supervisionadas por profissionais e executadas pelos próprios alunos, valorizando a iniciativa e a liderança. Como exemplo, destaca-se a atuação dos estudantes em uma central de mídia formada por alunos-repórteres, de todos os Colégios Militares, que produzem matérias jornalísticas, conteúdo para redes sociais e produção audiovisual.

XIII Jogos da Amizade. EB, 2019. Disponível cm: < http://www.eb.mil.br/web/imprensa>. Acesso em: 14 ago. 2019.

A delegação do CMB para os Jogos da Amizade foi composta por x alunos. No dia da partida para a AMAN, os alunos entraram em forma para apresentação ao Comandante do Colégio. Este observou que os alunos estavam enfíleirados em a colunas, cada coluna com exatamente b alunos. Ao chegar à AMAN, os alunos entraram em forma novamente para as instruções gerais. Nesse momento, o Comandante observou que havia uma coluna a menos, porém em cada coluna havia exatamente 2 alunos a mais do que na partida. Pode-se concluir que a relação correta entre b e x é igual a

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No atletismo, as cinco equipes mais bem classificadas foram CMRJ, CMPA, CMR, CMB e CMS, não necessariamente nessa ordem. Ao final do penúltimo dia de competições, as pontuações dessas quatro equipes são as indicadas na tabela abaixo. Em cada prova, o primeiro colocado ganha 7 pontos, o segundo colocado ganha 4 pontos, o terceiro colocado ganha 2 pontos e o quarto colocado ganha 1 ponto e não há empate em nenhuma das provas.

Qual foi a pontuação do CMR ao final da competição?

Suponha que, após o ZumZaravoice, foi realizada a festa de encerramento dos Jogos da Amizade. Para tocar na festa, foi contratada uma banda de música, precedida de uma pesquisa de preço entre duas candidatas A e B. A banda A cobra uma taxa fixa de R$ 1.000,00, mais R$ 250,00 por hora, para animar uma festa. A banda B cobra uma taxa fixa de R$ 550,00, mais R$ 400,00 por hora. Qual é o maior número inteiro de horas de duração da festa, para que a contratação da banda B não fique mais cara que a da banda A?

O trabalho da Feira de Ciências de um grupo de alunos do 2o Ano do Ensino Médio do CMB estuda maneiras mais efetivas de combate a incêndios. Um dos modelos matemáticos estudados relaciona a temperatura Tem graus Celsius (°C) em função da distância x , em metros, do foco do incêndio. O modelo encontrado relaciona essas duas grandezas da seguinte maneira:

A que distância, em metros, de acordo com o modelo dos alunos, a temperatura será igual a 500 °c? 

No dia 19 de janeiro de 2019, 13 alunos do Sistema Colégio Militar do Brasil (SCMB), selecionados no 3o Desafio Global do Conhecimento, embarcaram para os Estados Unidos da América (EUA) para participarem de mais uma edição do Harvard Model United Nations (HMUN), uma simulação da Organização das Nações Unidas (ONU). O evento principal será realizado em Boston, de 24 a 27 de janeiro, mas a delegação brasileira também visitará a sede da ONU, localizada na cidade de Nova Iorque.

Participaram, ainda, cerca de 200 estudantes da Universidade de Harvard e mais de três mil alunos de todo o mundo, em um grande desafio da diplomacia internacional, como representantes da ONU.

Alunos do Sistema Colégio Militar do Brasil nos EUA. EB, 2019. Disponível em: < http://www.decex.eb.mil.br/>. Acesso em: 14 ago. 2019.

O aluno representante do CMRJ no HMUN planejou suas despesas da seguinte maneira: do total em dólares que levou, pretende gastar 1/3 com alimentação, 2/5 com transporte nos EUA e $ 400,00 com presentes. Como ele pretende que sobrem no mínimo $ 80,00 para despesas extraordinárias, qual é a menor quantia, em dólares, que ele deve levar para conseguir seu objetivo?