Questões de Concurso Militar EsFCEx 2018 para Oficial - Estatística

Analise as afirmativas considerando as propriedades dos estimadores, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 

( ) Um estimador preciso tem um erro quadrático médio pequeno, portanto uma variância também pequena.

( ) O estimador T1 é dito ser mais eficiente que T2 se a variância de T1 for menor que a variância de T2, quaisquer que sejam as suas esperanças.

( ) Um estimador para ser consistente tem que ser assintoticamente não-viesado e sua variância tender para zero quando o tamanho da amostra tender para o infinito.

Assinale a alternativa correta sobre o intervalo de 95% de confiança para a média populacional levando em consideração uma amostra de 100 observações, com desvio padrão populacional 20 e média amostral 8.

Suponha uma amostra, X_i, ..., X_n„, independente e identicamente distribuída, oriunda de uma distribuição de Poisson com parâmetro λ. É de interesse testar a hipótese nula de que λ = 10 contra a hipótese alternativa de λ = 8, com um nível de significância α e tamanho amostral grande. O poder deste teste é a probabilidade de qual dos eventos abaixo ocorrer, dado que a hipótese nula é falsa e sendo Z uma variável aleatória que tem distribuição normal padrão?

Assinale a alternativa correta sobre o que se obtém em testes de hipótese, dada as definições de erro tipo I e erro tipo II.

Sejam X_i,...,X_n uma amostra aleatória,de tamanho amostral 9, da distribuição normal com média θ e variância σ² conhecida. Considere como distribuição a posteriori para θ a distribuição normal com média 8 e variância 4. Analise as afirmativas sobre teste de hipótese, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) Rejeita-se a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 5, contra a hipótese H_i: θ ≠ 5 com nível de significância de 5%.

( ) Não se rejeita a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 7, contra a hipótese H_i: θ ≠ 7 com nível de significância de 5%.

( ) Rejeita-se a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 10, contra a hipótese H_i: θ ≠ 10 com nível de significância de 5%.