Questões de Concurso Militar CMSM 2018 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

Durante a festividade, houve a apresentação de uma quadrilha formada por alunos do 3° ano do Ensino Médio, com a participação de ”n” estudantes.
Sabe-se que, antes da apresentação, cada integrante da quadrilha abraçou, individualmente, todos os outros participantes da quadrilha. No total, houve 276 (duzentos e setenta e seis) abraços.
De posse das informações acima, calcule a quantidade, de alunos participantes na quadrilha.

Considere que numa segunda apresentação, x alunos dançaram a quadrilha. No final da festa, um prêmio de R$ 1200.00 seria dividido entre os integrantes da quadrilha. No entanto, cinco alunos foram embora e, com Isso, o valor do rateio do prêmio aumentou em R$ 8,00. De posse das informações apresentadas, calcule quantos alunos receberam o prêmio e qual o valor do prêmio.