Questões de Concurso Militar CMR 2018 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

Os gráficos das funções f(x) = x +2 e g(x) = -x² + 2x + 4 estão representados no plano cartesiano abaixo (Figura 1) por uma reta e uma parábola. Como pode ser observado, essas duas funções se interceptam em dois pontos distintos definidos como A(x₁,y₁) e B(x₂,y₂) . Sendo assim, os valores das coordenadas dos pontos A e B são

O canguru é um mamífero marsupial com patas traseiras muito fortes e muito desenvolvidas. Cada salto cobre uma distância aproximada de 2(dois) metros. No entanto, quando há algum predador em um terreno plano e sem obstáculos, ele pode cobrir uma distância de 9(nove) metros (http://blogdomiltonrego.com.br/o-salto-do-canguru/).

Considere a figura ilustrada abaixo com 2 trajetórias de salto feitas pelo canguru onde y= - x² + K, para -1≤x≤1, representa a trajetória do salto menor e y = - 1/5x² + px + q , para 1≤x≤9, representa a trajetória do salto maior. Sabendo que o eixo x mostra a distância horizontal (em metros), do salto e o eixo Y à altura (em metros) do salto, podemos afirmar que a soma das alturas máximas atingidas nos 2 saltos feitos pelo canguru, é igual a: