Questões de Concurso Militar CMPA 2018 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

Os nativos da ilha costumam servir chá a seus visitantes utilizando dois tipos de canecas: algumas pequenas, todas iguais entre si, e outras grandes, também iguais entre si. Em determinado dia, a quantidade de chá disponível foi servida em 15 canecas pequenas e mais 7 canecas grandes. Outra forma de servir essa quantidade de chá não utiliza canecas pequenas, apenas 12 canecas grandes, pois uma caneca grande tem a mesma capacidade de algumas canecas pequenas.

Quantas canecas pequenas são necessárias para servir essa mesma quantidade de chá, sem utilizar canecas grandes?

A partir do local onde você encontrou o tesouro, há um caminho que leva até onde o navio está ancorado. Esse caminho possui 700 m de extensão e por ele você deve levar o tesouro até o navio. De uma só vez, você consegue carregar no máximo 7 barras de ouro, necessitando repetir o percurso algumas vezes.

Após percorrer 11 km sem desviar da rota, tendo partido de onde o tesouro se encontra e carregando sempre a quantidade máxima possível de barras de ouro, você parou para descansar. Até esse momento, qual é a quantidade de barras de ouro que você conseguiu levar até o navio?

Chegou o momento de partir! Ao despedir-se da Ilha Perdida, você recebeu de lembrança uma calculadora. Essa calculadora funciona de um jeito diferente. Ela possui as teclas contendo os algarismos de 0 (zero) a 9 (nove) e apenas duas teclas contendo operações: as teclas ,como na figura.

Ao apertar a sequência de teclaso número apresentado no visor da calculadora é o 8, pois a calculadora efetua o produto 4 x 7 e exibe apenas o algarismo das unidades do resultado 28. Ao apertar a sequência de teclas ,o numero apresentado no visor da calculadora é o 4, pois ela efetua o produto 4x4x4x4x4x4x4, isto é, o produto de 7 fatores iguais a 4, e exibe apenas o algarismo das unidades do resultado 16384. Você achou a calculadora interessante e resolveu experimentá-la, apertando a seguinte sequência de teclas:

Mantendo o padrão acima, após apertar um total de 2 019 teclas, qual é o algarismo apresentado no visor da calculadora?