Questões de Concurso Militar CMPA 2018 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

Para iniciar sua viagem até a Ilha Perdida é necessário planejá-la. A carta náutica abaixo descreve o trajeto que será percorrido pelo navio. O objetivo é partir do ponto N, deslocar-se até a ilha, localizada no ponto P, e retornar ao ponto N, conforme o caminho indicado na carta.

Se cada quadrado da carta náutica tem 10 000 m de lado, qual será a distância total percorrida pelo navio?

Densidade demográfica é o quociente entre o número de habitantes de determinada região e a área dessa região. Ao chegar, você descobriu que a população da Ilha Perdida é de 4 860 habitantes e que a área dessa ilha pode ser estimada pela região cinza na malha quadriculada abaixo.

Sabendo que o lado de cada quadrado da malha equivale a 3 km, você concluiu que a densidade demográfica da Ilha Perdida é de

Finalmente você encontrou o tesouro!

O baú que contém o tesouro é decorado por azulejos quadrados, pintados de branco e cinza. O quadrado ABCD ilustrado abaixo é a ampliação de um desses azulejos. Sabe-se que EBFG, KLMN e HGJI são todos quadrados de mesma área, que G é o centro do quadrado KLMN e que os segmentos de reta KO e ON têm a mesma medida.

Se o segmento de reta EB mede 1/3 do segmento de reta AB, a que fração da área do azulejo corresponde a área pintada de cinza?