Questões de Concurso Militar CMM 2018 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

O quadrado do produto de dois números positivos é 12, e a diferença entre os quadrados desses dois números é 4. O maior desses dois números pertence ao conjunto:

João pretende instalar uma antena de TV, sustentada por 3 cabos, em um piso plano e nivelado, como mostra a figura abaixo. A antena possui 16√2 m de altura e é perpendicular ao solo. Cada cabo deve ser preso ao solo a um ponto distante 12√3 m da base da antena. Quantos metros de cabo, aproximadamente, serão usados para sustentar a antena?

O professor Galeu leciona aulas para alunos do Ensino Fundamental e, ao chegar à sala de aula, passou o seguinte problema: calcular a soma de todos os números naturais de 101 até 200. Maria foi a mais rápida a terminar a questão e encontrou como resultado correto: