Questões de Concurso Militar CMM 2018 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

Considerando que todas as medidas mencionadas a seguir estão na mesma unidade, assinale a afirmação correta.

As salas da 2ª Companhia de Alunos do CMM passarão por uma reforma durante o período das férias escolares, a fim de torná-las mais confortáveis e modernas. Para isso, estão sendo encomendadas lousas interativas virtuais, com forma retangular, medindo 150 cm por 90 cm. Nessa lousa, será colocada uma moldura externa, também retangular, de largura x uniforme, sendo que a mesma não interfere na área da lousa. Sabendo que o quadro todo (lousa mais a moldura) passou a ocupar uma área de 16000 cm" , podemos afirmar que o perímetro ocupado pelo quadro todo é de:  

A figura abaixo representa um farol que é utilizado para sinalizar o trecho AC de um rio, por onde passa uma embarcação que navega por uma trajetória retilínea, ligando os pontos A, B e C.

O ângulo formado, no ponto A, entre o segmento de reta AP e reta AC, é igual a 30º. No ponto B, o ângulo formado entre o segmento de reta BP e a reta AC é igual a 60º. A distância entre os pontos B e P é de 4 quilômetros. Os segmentos de reta AC e PC são perpendiculares. Sabe-se que, durante toda a trajetória, o barco manteve o mesmo gasto de combustível constante de 1 litro a cada 15 metros percorridos. Desse modo, de A até C, o barco consumiu:

O projeto Horta Hidropônica, apresentado pelos alunos do 6º Ano na última Feira de Ciências e de Robótica do CMM, foi, inicialmente, em um espaço quadrangular do Colégio. O Comandante do Colégio, muito satisfeito com os benefícios que a horta trouxe, mandou aumentar a medida de um dos lados da horta em 3 metros. Sabendo-se que a área total da horta passou a ser 108 m² , o novo perímetro da horta é de:

A arte milenar japonesa de fazer dobraduras em papel, conhecida como Origami, encanta pessoas no mundo todo. Utilizando um pequeno número de dobraduras de formas variadas é possível fazer desde imagens simples a desenhos complexos. Fani está mostrando suas habilidades para a professora de Matemática Mara. No momento em que Fani dobra a folha retangular, conforme a figura abaixo, Mara resolve fazer um pequeno desafio: “Fani, calcule a medida, em graus, do ângulo x”.


Fani aceitou o desafio e respondeu corretamente a opção: