Questões de Concurso Militar CMBH 2018 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

Analisando os valores encontrados para A e B, é correto afirmar que:

Se , então é correto afirmar que:

O retângulo de ouro, ou áureo, teve suas proporções estabelecidas pelo matemático grego Eudoxus de Cnidus (410 ou 408 a. C. – 355 ou 347 a. C.). Ao estudar a Teoria das Proporções, Eudoxus mostrou que o retângulo de ouro é um retângulo especial em que valem as relações entre comprimento (c) e largura (l); conhecidas como proporção áurea c/l = l/c-l.

Se considerarmos c = 1, a proporção áurea será uma equação do 2º grau. Sendo √5 = 2,236, o valor aproximado do inverso da raiz positiva dessa equação é:

O autor persa Al-Khowarizmi (780 – 850 d. C.) foi um notável matemático, astrônomo e geógrafo. Em seu livro Al-Jabr Wa´l Murãbalah, publicado antes de 850 d. C., apresentou a primeira solução sistemática das equações lineares e quadráticas. No quinto capítulo desse livro, o autor propõe o seguinte problema:
“Divida 10 unidades em duas partes, de modo que a soma dos produtos obtidos multiplicando cada parte por si mesma seja igual a 58.”
A diferença entre a maior parte e a menor parte, obtidas na resolução desse problema, é:

Um carro de controle remoto foi acionado por um homem que estava parado a uma certa distância do ponto de largada. A ideia inicial era que o carro realizasse um percurso em linha reta, do ponto de largada até o ponto de chegada, o que de fato ocorreu. Ao chegar a um determinado ponto (Parada), o carro ficou imóvel por três minutos. O homem, então, verificou que a sua distância, em relação ao ponto de largada, era a mesma distância percorrida pelo carro, até este momento. Depois da breve parada, o carro prosseguiu sua trajetória por mais 126 m até atingir o ponto de chegada. A distância, neste momento, do homem até o carro, era igual a 306 m. A figura abaixo ilustra a situação descrita. Sendo assim, a distância entre o homem e o carro, quando este parou por três minutos, era igual a: