Questões de Concurso Militar IME 2017 para Aluno - Matemática, Química e Física

Considere as alternativas:

I. O inverso de um irracional é sempre irracional.

II. Seja a função f: A → B e X e Y dois subconjuntos quaisquer de A, então f(X ∩ Y)= f(X) ∩ f(Y).

III. Seja a função f: A → B e X e Y dois subconjuntos quaisquer de A, então f(X ∪ Y)= f(X) ∪ f(Y).

IV. Dados dois conjuntos A e B não vazios, então A ∩ B = A se, e somente se, B ⊂ A.

São corretas:

Obs: f(Z) é a imagem de f no domínio Z.

Seja x um número natural maior que 2. Se a representação de um numeral N na base x é 1041 e na base x-1 é 1431, então a sua representação na base binária é:

A soma dos algarismos de X com a soma dos quadrados dos algarismos de X é igual a X. Sabe-se que X é um número natural positivo. O menor X possível está no intervalo:

Seja f(x) uma função definida nos conjunto dos números reais, de forma que f(1) = 5 e para qualquer x pertencente aos números reais f(x+4) ≥ f(x) + 4 e f(x+1) ≤ f(x) + 1.

Se g(x) = f(x) + 2 - x, o valor de g(2017) é:

João e Maria nasceram no século XX, em anos distintos. A probabilidade da soma dos anos em que nasceram ser 3875 é: