Questões de Concurso Militar CMC 2017 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

Um triângulo equilátero de lado 6 cm é dividido em 36 triângulos idênticos, de lado 1 cm, conforme a figura abaixo.

Desses triângulos de lado 1 cm, um terço são pintados de vermelho. Em seguida, dos triângulos ainda não pintados, alguns são coloridos de azul de modo que, na figura final, o número de triângulos de lado 1 cm não pintados é igual a um terço do número total de triângulos de lado 1 cm pintados (vermelho + azul). A quantidade de triângulos de lado 1 cm coloridos de azul é um número:

Natália e Rafaela são irmãs e gostam muito de refresco de caju. Como em Curitiba não há produção dessa fruta, sua mãe Larissa comprou um frasco com 500 ml de suco concentrado. De acordo com as especificações do fabricante, esse suco deve ser diluído em água, formando um refresco para que então possa ser ingerido. Orienta ainda que o refresco deve conter de 10% a 25% de suco concentrado. Durante cada refeição, a família consome um litro de refresco de caju. Usando a quantidade máxima de suco concentrado, o refresco produzido com o frasco de 500 ml será suficiente para quantas refeições?

A seguir são apresentadas três planificações de sólidos geométricos.

A partir dessas planificações, Pedro construiu os respectivos sólidos e contou a quantidade de arestas que cada sólido possuía. Qual a soma das quantidades de arestas desses três sólidos?

João disse para Maria que iria adivinhar a idade que ela completaria no ano de 2017. Para tanto, pediu que ela seguisse os seguintes passos:
1) Escolha um número de dois algarismos. 2) Multiplique este numero por dois. 3) Some cinco unidades ao resultado anterior. 4) Multiplique esta soma por cinquenta. 5) Some ao produto o número 1767. 6) Subtraia o ano do seu nascimento (com 4 algarismos).
Maria, ao seguir os passos, disse que obteve o número 1330. João então, olhando para os dois últimos algarismos, disse que Maria completaria 30 anos em 2017, acertando a idade. O número que Maria pensou é um número divisível por:

A malha quadriculada abaixo contém 16 quadrados. Cada quadrado é identificado por uma linha e uma coluna (ambas numeradas de 1 a 4). (Figura 1)

Em cada quadrado vazio da malha será escrita uma fração de acordo com a regra a seguir: 

O numerador é a soma dos números da linha e da coluna do respectivo quadrado. O denominador é o produto desses mesmos dois números

Exemplo: No quadrado correspondente à linha 3 e coluna 4 será escrito o número 7/12 , resultado da operação 3+4/3x4 (Figura 2)

Quando completamos a tabela com os valores assim obtidos, concluímos que o menor e o maior valor escrito nessa tabela se encontram entre os números: