Questões de Concurso Militar CMC 2017 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

A contagem de objetos, animais e pessoas está intímamente ligada ao surgimento de símbolos que permitem a identificação de diferentes quantidades. Diversas culturas antigas criaram sistemas para identificar e contar. Essas formas desapareceram com o passar do tempo ou são utilizadas de maneira bem restrita, como é o caso do sistema romano de numeração, utilizado basicamente para identificar séculos. Já o sistema decimal, também chamado de indo-arábico (teve origem na índia e foi difundido na Europa pelos árabes, por isso leva esse nome), aparentemente, por ser mais prático que outras formas de contagem, é amplamente utilizado nos dias de hoje. Utilizando esse conhecimento, Juliana coordena um centro de reciclagem de garrafas Pet na região metropolitana de Curitiba e a tabela abaixo apresenta o total dessas garrafas recebidas por esse centro em uma dada semana:  De acordo com os dados apresentados, qual a quantidade total, em unidades, de garrafas Pet recebidas pelo centro de reciclagem, durante essa semana? 

O restaurante “Quero Mais”, no horário do almoço, oferece buffet por quilograma. O gráfico abaixo expressa o preço a ser pago, em reais, em função da quantidade consumida em kg.
Com base nas informações do gráfico, qual o preço por quilograma cobrado pelo restaurante “Quero Mais”? (considere que o preço de R$ 4,80 corresponde a uma quantidade de 0,15 kg)

Um recipiente de vidro quando está quase cheio de arroz pesa 2100 gramas que equivale a 7/8 do peso desse recipiente completamente cheio de atroz. Sabendo que é possível guardar nele no máximo 2 quilogramas de arroz, quanto pesa esse recipiente vazio? 

Ter um aquário em casa requer alguns cuidados como: alimentar adequadamente os peixes, manter as paredes limpas, manter a oxigenaçao, a qualidade e a temperatura da água. Sabendo disso, João pediu à sua avó um aquário de presente, prometendo a ela que cuidaria muito bem dele. João e sua avó foram a uma loja especializada e compraram um aquário no formato de um paralelepípedo com 50 cm de comprimento, 40 cm de largura e 40 cm de altura, conforme ilustra a figura abaixo.


De acordo com as observações do vendedor, para que o aquário não transborde ao ser manuseado, a altura máxima da água dentro do aquário deverá ficar a 5 cm do topo do recipiente. Respeitada essa orientação, qual a quantidade máxima de água, em litros, que poderá ser colocada no aquário?

Um dado comum tem o formato de um cubo e suas faces são numeradas de 1 a 6, sendo que a soma de faces opostas resulta sempre em 7. Mateus tem 4 dados comuns de 1 cm de lado e resolve colar algumas faces para formar um novo objeto. Primeiro, ele pega dois dados e cola as faces com o número três uma na outra, formando um paralelepípedo. Em seguida, faz o mesmo com o outro par de dados, mas colando as faces com o número 6, formando outro paralelepípedo. Finalmente, escolhe uma face com o número quatro de cada um dos paralelepípedos formados e cola uma na outra, sobrepondo-as perfeitamente, formando um novo sólido. Mateus guardou esse sólido com a maior face apoiada na base de uma caixa em forma de paralelepípedo. Qual deve ser o menor volume da caixa que pode guardar esse sólido?