Questões de Concurso Militar CMRJ 2016 para Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)

Suponha que as figuras abaixo indiquem o padrão de montagem de grades que foram instaladas no entorno das instalações do Parque Olímpico de Deodoro. Tais grades foram feitas com barras metálicas idênticas de 1m de comprimento dispostas na posição horizontal e vertical. O padrão de montagem se mantém até a última grade, que é feita com o total de 481 barras metálicas de 1 m cada.

O número total de grades construídas é de

Durante a reforma final do estádio do Maracanãzinho para os Jogos Rio 2016, os funcionários Geraldo, Antônio e João pintaram três muros distintos que, entretanto, tinham a mesma altura e 60 metros de comprimento cada. Desejando rapidez no trabalho, cada um deles resolveu pintar um muro, mas com a condição de quem terminasse a pintura de seu muro, imediatamente, passaria a ajudar os outros, até que os três juntos terminassem todo o trabalho. Assim, observou-se que nos 10 primeiros minutos de trabalho, Geraldo havia pintado 2 m, Antônio 3 m e João 5 m de comprimento de seus respectivos muros. Se cada um dos operários conseguiu manter seu ritmo de pintura até o final do trabalho, o tempo necessário para toda pintura ser feita é de

Sabendo que a bandeira olímpica é um retângulo de 3 m de comprimento por 2 m de largura e que o símbolo olímpico, que fica no centro da bandeira, ocupa uma área equivalente a um retângulo de 2 m de comprimento por 2/3 m de largura, qual fração da bandeira é ocupada pelo símbolo olímpico?

Disponível em: http://www.bestswimming.com.br/wp-content/uploads/2008/20080807051654.jpg. Acesso em: 10 jun. 2016

Observe a reprodução do símbolo olímpico abaixo, onde estão dispostos os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Redistribuindo esses números, nas posições utilizadas, de tal maneira que a soma dos números no interior de cada anel olímpico seja sempre 11, qual a soma dos quatro números que ocuparão as regiões comuns entre dois anéis?

Nas ilustrações acima, vemos as zonas escuras do corpo onde são válidos os toques. No florete, vale tocar apenas no tronco do adversário e na região ventral. Na espada, vale tocar em qualquer parte do corpo. No sabre, vale tocar na região que fica da cintura para cima, incluindo braços e excluindo as mãos. Considerando as informações acima e que a região válida ao toque do florete representa 9/36 do corpo, qual seria, aproximadamente, a porcentagem do corpo correspondente a essa região?