Questões de Concurso Militar IME 2015 para Aluno - Matemática, Química e Física

Foram encontradas 14 questões

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Q581557
Matemática Polinômios ,
Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581557 Matemática
O polinômio x3 + ax2 + bx + c tem raízes reais α, −α e 1/α. Portanto o valor da soma b + c2 + ac + b/c2 é:
Alternativas
Q581558
Matemática Polinômios ,
Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581558 Matemática
Sabendo-se que m e n são inteiros positivos tais que 3m + 14400 = n2 , determine o resto da divisão de m+n por 5.
Alternativas
Q581559
Matemática Estatística ,
Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581559 Matemática
 O valor do somatório abaixo é:  

                                            Imagem associada para resolução da questão

Observação: Img(w) é a parte imaginária de w.  


Alternativas
Q581560
Matemática Polinômios ,
Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581560 Matemática
Seja Px = x2 + ax + b . Sabe-se que P(x) e P(P(P(x))) têm uma raiz em comum. Pode-se afirmar que para todo valor a e b
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Q581561
Matemática Funções , Logaritmos ,
Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581561 Matemática
Sabendo-se que os números reais positivos a, b e c formam uma progressão geométrica e log(5c/a), log(3b/5c) e log(a/3b) formam uma progressão aritmética, ambas nessa ordem, então pode-se afirmar que a, b e c
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Q581562
Matemática Binômio de Newton ,
Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581562 Matemática

O valor da soma abaixo é:

Imagem associada para resolução da questão

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Q581563
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581563 Matemática
Os inteiros n e m são sorteados do conjunto {1,2,3,...,2016}, podendo haver repetição. Qual a probabilidade do produto n × m ser múltiplo de 12?
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Q581564
Matemática Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581564 Matemática
Seja Imagem associada para resolução da questão O maior valor de a, com a≠1, que satisfaz A24 = I é

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Q581565
Matemática Funções , Logaritmos ,
Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581565 Matemática

Quantos inteiros k satisfazem à desigualdade Imagem associada para resolução da questão

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Q581566
Matemática Trigonometria ,
Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581566 Matemática
Seja a equação sen(2x)/tg x = 1/2. As soluções dessa equação para Imagem associada para resolução da questão formam um polígono no círculo trigonométrico de área

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Q581567
Matemática Geometria Analítica , Pontos e Retas ,
Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581567 Matemática
O lugar geométrico dos pontos em ℝ2  equidistantes às retas de equações  

                          4x + 3y – 2 = 0  e  12x – 16 y + 5 = 0  

é


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Q581568
Matemática Pontos e Retas ,
Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581568 Matemática
Considere quatro pontos distintos coplanares. Das distâncias entre esses pontos, quatro delas valem a e duas delas valem b. O valor máximo da relação (b/a)2 é
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Q581569
Matemática Geometria Plana , Triângulos ,
Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581569 Matemática
Em um triângulo ABC o ponto D é o pé da bissetriz relativa ao ângulo  . Sabe-se que  

                                 Imagem associada para resolução da questão


Portanto o valor de sen2α é  


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Q581570
Matemática Geometria Plana , Triângulos , Quadriláteros ,
Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581570 Matemática
Sejam dois quadrados de lado a situados em planos distintos que são paralelos entre si e situados a uma distância d, um do outro. A reta que liga os centros dos quadrados é perpendicular a esses planos. Cada diagonal de um quadrado é paralela a dois lados do outro quadrado. Liga-se cada vértice de cada quadrado aos dois vértices mais próximos do outro quadrado. Obtêm-se, assim, triângulos que, conjuntamente com os quadrados, formam um sólido S. Qual a distância entre estes planos distintos em função de a, de modo que os triângulos descritos acima sejam equiláteros?
Alternativas
Respostas
1: A
2: E
3: A
4: D
5: E
6: D
7: B
8: E
9: C
10: A
11: E
12: C
13: D
14: D
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