Questões EsPCEx 2015 para Cadete do Exército - 2° Dia

Q616935

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616935 Matemática

Fazendo x=ln5 temos que , a e b primos entre si. Logo a+b é igual a

A

28

B

29

C

40

D

51

E

52

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Q616936

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616936 Matemática

Considere as equações de nove retas distintas do plano cartesiano:

Imagem associada para resolução da questão

Sorteando aleatoriamente e sem reposição duas retas dessa lista, a probabilidade de obter duas retas cuja interseção é um conjunto não vazio é

A

0,15

B

0,25

C

0,50

D

0,75

E

0,85

Q616937

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616937 Matemática

Para que o sistema linear ,em que a e b são reais, seja possível e indeterminado, o valor de a+b é igual a

A

10

B

11

C

12

D

13

E

14

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Q616938

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616938 Matemática

Considere os polinômios p(x)=x⁸⁰+3x⁷⁹-x²-x-1 e b(x)=x²+2x-3. Sendo r(x) o resto da divisão de p(x) por b(x), o valor de r é igual a

A

0

B

1/2

C

1

D

2

E

5/2

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Q616939

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616939 Matemática

Considere as funções reais f e g, tais que f(x) = √ x +4 e f( g(x )) =x²-5, onde g(x) é não negativa para todo x real. Assinale a alternativa cujo conjunto contém todos os possíveis valores de x, que satisfazem os dados do enunciado.

A

B

C

D

E

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Q616940

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616940 Matemática

Se = x + iy, em que i é a unidade imaginária e x e y são números reais, o valor de √ 3 . x +y é

A

√6

B

√3

C

√2/2

D

3 √6

E

√3/2

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Q616941

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616941 Matemática

Considere o polinômio p(x)=x⁶-2x⁵+2x⁴-4x³+x²-2x. Sobre as raízes de p(x)=0, podemos afirmar que

A

quatro raízes são reais distintas.

B

quatro raízes são reais, sendo duas iguais.

C

apenas uma raiz é real.

D

apenas duas raízes são reais e iguais.

E

apenas duas raízes são reais distintas.

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Q616942

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616942 Matemática

Considere as afirmações:

I - Uma elipse tem como focos os pontos F₁(-3,0), F₂(3,0) e a medida do eixo maior é 8. Sua equação é

II - Os focos de uma hipérbole são F₁(-10,0), F₂(10,0) e sua excentricidade é 5/3. Sua equação é 16x² - 9y²=576.

III – A parábola 8x= -y² + 6y-9 tem como vértice o ponto V(3,0).

Com base nessas afirmações, assinale a alternativa correta.

A

Todas as afirmações são falsas.

B

Apenas as afirmações (I) e (III) são falsas.

C

Apenas as afirmações (I) e (II) são verdadeiras.

D

Todas as afirmações são verdadeiras.

E

Apenas a afirmação (III) é verdadeira.

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Q616943

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616943 Matemática

As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5 e a soma dessas medidas é igual a 48 cm. Então a medida da sua área total, em cm², é

A

752

B

820

C

1024

D

1302

E

1504

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Q616944

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616944 Matemática

A solução da equação Imagem associada para resolução da questão

é um número natural

A

maior que nove.

B

ímpar.

C

cubo perfeito.

D

divisível por cinco.

E

múltiplo de três.

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Q616945

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616945 Matemática

Considere a circunferência que passa pelos pontos (0,0), (0,6) e (4,0) em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Sabendo que os pontos (0,6) e (4,0) pertencem a uma reta que passa pelo centro dessa circunferência, uma das retas tangentes a essa circunferência, que passa pelo ponto (3,-2), tem por equação

A

3x-2y-13=0

B

2x-3y-12=0

C

2x-y-8=0

D

x-5y-13=0

E

8x+3y-18=0

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Q616946

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616946 Matemática

João e Maria iniciam juntos uma corrida, partindo de um mesmo ponto. João corre uniformemente 8 km por hora e Maria corre 6 km na primeira hora e acelera o passo de modo a correr mais 1/2 km cada hora que se segue. Assinale a alternativa correspondente ao número de horas corridas para que Maria alcance João.

A

3

B

5

C

9

D

10

E

11

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Q616947

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616947 Matemática

Da análise combinatória, pode-se afirmar que

A

o número de múltiplos inteiros e positivos de 11, formados por três algarismos, é igual a 80.

B

a quantidade de números ímpares de quatro algarismos distintos que podemos formar com os dígitos 2, 3, 4, 5 e 6 é igual a 24.

C

o número de anagramas da palavra ESPCEX que têm as vogais juntas é igual a 60.

D

no cinema, um casal vai sentar-se em uma fileira com dez cadeiras, todas vazias. O número de maneiras que poderão sentar-se em duas cadeiras vizinhas é igual a 90.

E

a quantidade de funções injetoras definidas em A={1, 3, 5} com valores em B={2, 4, 6, 8} é igual a 24.

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Q616948

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616948 Matemática

Um recipiente cilíndrico, cujo raio da base tem medida R, contém água até uma certa altura. Uma esfera de aço é mergulhada nesse recipiente ficando totalmente submersa, sem haver transbordamento de água. Se a altura da água subiu 9/16 R, então o raio da esfera mede

A

2/3 R

B

3/4 R

C

4/9 R

D

1/3 R

E

9/16 R

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Q616949

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616949 Matemática

Considerando a função real definida por , o valor de f(0)+f(4) é

A

-8

B

0

C

1

D

2

E

4

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Q616950

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616950 Matemática

Sendo R a maior das raízes da equação = x², então o valor de 2R-2 é

A

2

B

4

C

6

D

8

E

10

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Q616951

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616951 Matemática

O gráfico que melhor representa a função real definida por é

A

B

C

D

E

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Q616952

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616952 Matemática

Um portal de igreja tem a forma de um arco de parábola, conforme figura abaixo. A medida da sua base AB é 4m e da sua altura é 5m. Um vitral foi colocado 3,2m acima da base. Qual a medida CD da base, em metros? Imagem associada para resolução da questão

A

1,44

B

1,80

C

2,40

D

3,00

E

3,10

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Q616953

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616953 Matemática

Na figura abaixo, a circunferência de raio 3 cm tangencia três lados do retângulo ABCD. Sabendo que a área deste retângulo é igual a 72 cm², a medida do segmento EF, em cm, é igual a: Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

E

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Q616954

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q616954 Matemática

Texto associado

Considere o seguinte procedimento: em uma circunferência de diâmetro 2R, inscreve-se um hexágono regular para, em seguida, inscrever neste polígono uma segunda circunferência. Tomando esta nova circunferência, o processo é repetido gerando uma terceira circunferência. Caso este procedimento seja repetido infinitas vezes, a soma dos raios de todas as circunferências envolvidas nesse processo é igual a:

A