Questões de Concurso Militar CMSM 2015 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

As compras pela internet estão cada vez mais presentes na vida das pessoas, principalmente pela comodidade de escolher e comparar preços sem a necessidade de sair de casa. No entanto, nem sempre o resultado é 0 esperado. Maria, uma pessoa experiente, resolveu comprar um vestido para ir a uma festa. Ao pesquisar vários sites, acabou encomendando um vestido da China, cujo valor era de R$ 521,26, mais uma taxa de R$ 73,44, para que o vestido fosse feito sob medida. Infelizmente, o vestido não veio como o esperado. Maria reclamou junto ao vendedor, chegando a um acordo de que 40% do valor do vestido feito sob medida seria devolvido. Então, Maria recebeu de volta o valor de:

A tecnologia nos surpreende a cada momento, basta observar que os antigos computadores eram grandes e pesados, e os atuais tablets - cada vez menores, mais finos e leves - cabem na palma da mão, realizam tarefas e apresentam diversas funcionalidades, que permitem usá-los em qualquer lugar. Por essas características, esses tablets passaram a ser parte da realidade de adultos, adolescentes e crianças, dos mais diferentes perfis.
João, aluno do CMSM, quer adquirir um tablet e, em pesquisa na internet, verificou que o preço do tablet que lhe agradava era de R$ 236,25. Se João ganha uma mesada mensal de R$ 105,00, dos quais ele guarda 3/4 para efetuar a compra desejada, quanto tempo ele vai levar para juntar todo o dinheiro necessário para comprar o tablet, supondo que não houve alteração no preço do mesmo?

Existem softwares que visam facilitar e auxiliar o ensino e a aprendizagem, além de estenderem as atividades da sala de aula para o ambiente doméstico. Os alunos do 8^o e do 9^o anos do CMSM utilizam o software matemático Geogebra em atividades propostas pela professora, em turnos inversos aos das aulas e que são enviadas a ela via rede social. Sabendo que uma determinada turma do 8^o ano tem 30 alunos, dos quais 12 são meninos, qual o percentual de trabalhos que serão enviados por meninas?

A calculadora do celular da Evelyn é bem diferente. Ela tem uma tecla T que triplica o número escrito no visor, e uma tecla D que apaga o algarismo das dezenas do número no visor, deixando o algarismo das centenas imediatamente ao lado do algarismo das unidades. Por exemplo: 3564 ficaria 354 apertando-se a tecla D uma vez. Evelyn digitou 20995 e, em seguida, somou este número com 2000. Depois de obtido o resultado, apertou a tecla D, depois a tecla T e, na sequência, duas vezes a tecla D e mais uma vez a tecla T. A soma dos algarismos do número final obtido é igual a:

O convite de aniversário de Bruno foi espalhado na rede social. Bruno enviou para Ana Clara, Lucas, André e Mariana, que enviaram, cada um, para mais quatro pessoas, que, por sua vez, enviaram para outras quatro. Se cada pessoa recebeu a mensagem uma única vez, o número total de pessoas que receberam a mensagem foi: