Questões de Concurso Militar CMBH 2015 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

A primeira crise da Matemática aconteceu no século VI a C. ainda com Pitágoras e seus discípulos. Eles acreditavam que todos os números podiam ser escritos na forma de uma razão de inteiros. No entanto, a comunidade grega de matemáticos foi assombrada com a descoberta de números que não eram razão de inteiros.
Identifique a alternativa que apresenta um desses números.

Atualmente, a situação econômica do país está fazendo com que as lojas ofereçam vários planos de pagamentos. Com o objetivo de aumentar as vendas, uma revendedora de carros oferece dois planos:
(1) 39% de desconto para pagamento à vista. (2) 25% de desconto para pagamento em 3 vezes iguais (entrada mais duas prestações).
Sabe-se que o dinheiro pode ser aplicado a uma taxa fixa de i% ao mês.
Identifique a alternativa que apresenta o valor de i para o qual é indiferente a escolha entre os dois planos.

Um vendedor de uma concessionária de automóveis vendeu dois carros pelo mesmo preço, ganhando 20% em um deles e perdendo 20% no outro. Fazendo a contabilidade verificou que perdeu R$ 800,00 na transação.
Identifique a alternativa correta.

Seja o quadrilátero ABCD inscrito numa circunferência de raio r, tal que seu ângulo interno  meça 150° e que os ângulos internos sejam congruentes.

Nessas condições, a razão entre a medida da soma de suas diagonais e o comprimento da circunferência que o inscreve é dada por: