Questões de Concurso Militar IME 2014 para Aluno , Matemática, Química e Física

A figura acima representa uma lâmina de espessura e densidade constantes na forma de um semicírculo de raio a. A lâmina está suspensa por um fio no ponto A e o seu centro de massa está a uma distância de 4a/3π da reta que contém o segmento DB. Uma das metades da lâmina é retirada após um corte feito ao longo do segmento AC. Para a metade que permanece suspensa pelo ponto A nessa nova situação de equilíbrio, a tangente do ângulo que a direção do segmento de reta AC passa a fazer com a vertical é

A Figura 1 apresenta um sistema composto por um trilho fixo em U e uma barra móvel que se desloca na vertival com velocidade v suspensa por um balão de massa desprezível. O trilho e a barra são condutores elétricos e parmenecem sempre em contato sem atrito. Este conjunto está em uma região sujeita a uma densidade de fluxo magnético que forma com a horizontal uma ângulo θ, como ilustrado na Figura 2.

Diante do exposto, o valor da corrente induzida no sistema, em ampères, no estado estacionário é:

• massa da barra: 1 kg;
• aceleração da gravidade g: 10 m/s² ;
• ângulo θ entre a horizontal e o vetor B: 60° ;
• massa específica do ar: 1,2 kg/m³ ;
• volume constante do balão: 0,5 m³ ;
• comprimento da barra entre os trilhos: 0,2 m;
• densidade de fluxo magnético B: 4 T.

Observação:
• despreze a massa do balão com o hélio e o atrito entre a barra e os trilhos.

Em um laboratório localizado em um planeta desconhecido, um grupo de pesquisadores observa o deslizamento de um bloco em um plano inclinado. Nota-se que o bloco parte do repouso e atinge o final da rampa em 10 segundos e com velocidade de 4 m/s. Neste mesmo ambiente, encontra-se instalado um manômetro do tipo “tubo em U" que tem por objetivo medir o diferencial de pressão entre dois reservatórios que se localizam em cada ponta do tubo. Sabe-se que o fluido manométrico é feito através da mistura da mesma quantidade em massa de dois óleos miscíveis distintos. Levando em conta os dados abaixo, pode-se afirmar que o coeficiente de atrito (dinâmico) entre o bloco e o plano inclinado na situação física descrita é:

Dados:

• altura máxima do plano em relação à horizontal: 6 m;
• comprimento da rampa: 10 m;
• diferença entre as pressões nos reservatórios: 0,18 kPa;
• cota de desnível do fluido manométrico: 30 cm;
• massas específicas dos óleos: 0,3 g/cm³ , 0,9 g/cm³ .

Observação:

• considere que a massa, em kg, da mistura dos óleos é igual a soma das massas, em kg, das massas de cada óleo.

A figura acima apresenta um circuito elétrico e um sistema de balança. O circuito é composto por uma Fonte em U, cinco resistores, um capacitor, um quadrado formado por um fio homogêneo, duas chaves e um eletroímã interligados por fios de resistência desprezível. O sistema de balança é composto por um bloco e um balde de massa desprezível que está sendo preenchido por água através de um dispositivo. Sabe-se que, imediatamente após o carregamento do capacitor, a chave Ch_a se abrirá e a chave Ch_b se fechará, fazendo com que o capacitor alimente o eletroímã, de modo que este acione um dispositivo que interromperá o fluxo de água para o balde. O valor do capacitor para que o sistema balde e bloco fique em equilíbrio e a energia dissipada no fio a partir do momento em que o capacitor esteja completamente carregado até o vigésimo segundo são, respectivamente

Dados:

• U = 100 V;
• resistência total do fio: 32 kΩ
• fluxo de água: 200 ml/s;
• massa específica da água = 1 g/cm³ ;
• massa do bloco: 0,8 kg.

Observações:

• despreze a massa do balde;
• considere o capacitor carregado em um tempo correspondente a cinco vezes a constante de tempo.

Um capacitor de placas paralelas carregado gera um campo elétrico constante em seu interior. Num instante inicial, uma partícula de massa m e carga +Q, localizada no interior do capacitor, é liberada com velocidade nula. Neste mesmo instante, o capacitor começa a girar com velocidade angular constante ω em torno do eixo z. Enquanto estiver no interior do capacitor e antes de colidir com uma das placas, a trajetória da carga será uma

Observação:

• desconsidere as ações dos campos magnético e gravitacional.