Questões de Concurso Militar CMRJ 2014 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

Observe o gráfico abaixo da função quadrática definida por f (x) = ax² + bx + c, com vértice V (3,-1) e que corta o eixo das abscissas nos pontos A e B e o eixo das ordenadas em (0,8).

A área do triângulo isósceles AVB é:

Um grupo de alunos do grêmio estudantil do CMRJ, numa excursão, alugou uma van por R$ 342,00, valor que deveria ser dividido igualmente entre esses alunos. Contudo, no fim do passeio, três alunos ficaram sem dinheiro, e os outros tiveram que completar o total, pagando, cada um deles, R$ 19,00 a mais. Podemos afirmar que o total de alunos é um número:

Uma lanchonete próxima ao CMRJ vende, em média, 400 sanduíches por dia, a um preço de R$ 8,00 a unidade. O proprietário observa que, para cada R$ 1,00 de desconto, as vendas aumentam em 100 unidades. Considerando x o valor, em reais, do desconto dado no preço do sanduíche e R o valor, em reais, da receita obtida com a venda dos sanduíches, então a expressão que relaciona R e x é:

Sabendo que a e β são as raízes da equação (x - 2) (x - 3) + (x - 3) (x + 1) + (x + 1) (x - 2) = 0, o valor de está entre:

O triângulo ABC é isósceles de base e perímetro 16 cm. Sobre o lado toma-se um ponto D tal que mede 3 cm. A reta perpendicular a passando por D intersecta o prolongamento de no ponto E. Se mede 6 cm, a medida de em centímetros, é: