Questões de Concurso Militar CMJF 2014 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

No presídio da Tontolândia, os irmãos Bobocas cumprem pena de 360 dias. Porém, a cada três dias de trabalho voluntário, a pena do preso é reduzida em um dia. De acordo com essa regra, se os irmãos Bobocas resolverem trabalhar todos os dias, desde o primeiro dia no presídio, terão direito à liberdade alguns dias antes de completarem sua pena inicial de 360 dias. A quantidade de dias que terão como redução de pena devido aos dias trabalhados como voluntários é igual a:

O paralelepípedo abaixo era formado por cubos brancos de 1 cm de aresta cada. Mirela pintou todas as seis faces da superfície externa desse paralelepípedo de cinza, conforme a figura abaixo. Sendo Mirela uma garota muito esperta, logo percebeu que havia cubos com uma, duas ou três de suas faces pintadas de cinza. Boa aluna em Matemática, desafiou seu irmão, Marcelo, a encontrar a fração que representa a razão entre o número de cubos com exatamente duas faces pintadas de cinza e o número total de cubos que formam o paralelepípedo. Marcelo, que também é bom aluno em Matemática, acertou a resposta. A fração encontrada por Marcelo foi:

Observe o gráfico a seguir, que mostra o percentual de lixo reciclado em alguns países do mundo.

De acordo com dados mostrados, a média aritmética dos percentuais de reciclagem dos três países que mais reciclam é

Utilizando os algarismos 1, 3 e 4 , Pedro escreveu todos os números possíveis com três algarismos diferentes. Sorteando-se um desses números ao acaso, a probabilidade de o número sorteado ser um número par é:

Dentro de um baú escondido num castelo encantado, está um tesouro. Luiza, seguindo as indicações de um mapa, chegou até o castelo e encontrou o baú, que estava trancado por um feitiço. Na parte externa do baú, havia o seguinte enigma, cuja solução é o número mágico À, que, se pronunciado em voz alta, quebra o feitiço e abre o baú:

“Apenas os sábios abrirão. Resolva esse enigma e você terá o tesouro em sua mão!”

Mais que depressa, Luiza percebeu que ABCA e DCFD são números onde as letras A, B, C, D, F representam algarismos diferentes. O valor de A que Luiza deverá encontrar para solucionar o enigma e ficar com o tesouro é: