Questões de Concurso Militar IME 2011 para Aluno - Matemática, Química e Física

São dados os pontos P₀ e P₁ distantes 1 cm entre si. A partir destes dois pontos são obtidos os demais pontos P_n , para todo n inteiro maior do que um, de forma que:

• o segmento P_n P_{(n - 1)} e 1 cm maior do que o segmento P_{(n _ 1)} P_{(n - 2)}; e

• o segmento Pn P_{(n - 1)} e perpendicular a P₀P_{(n - 1)} .

Determine o comprimento do segmento P₀ P₂₄ .