Questões de Concurso Militar EsFCEx 2010 para Oficial - Magistério Matemática

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Q639186 Matemática
Suponha que uma partícula guiada pelo calor está localizada no ponto (2,-1) de uma placa lisa de metal, cuja temperatura em um ponto (x,y) é T(x, y) = 100 - 5x2 - y2 . Em cada ponto de sua trajetória, a partícula tem velocidade dirigida na direção do aumento máximo da temperatura. Então, a equação para a trajetória dessa partícula é:
Alternativas
Q639191 Matemática
Sejam A(-a, 0) e B(a, 0) dois pontos distintos do plano onde a é a metade da distância entre A e B . Considerando o sistema de coordenadas polares (r, θ),r ≥ e 0 ≤ θ ≤2 π o lugar geométrico dos pontos P do plano, tais que PA . PB = a2 tem equação dada por:
Alternativas
Q639199 Matemática
As retas r e s são tangentes a C: x + 2 = (y +1)2 nos pontos de abcissa -1 .A área da região plana limitada entre r , s e C vale:
Alternativas
Q639200 Matemática

A distância do ponto P ( 1,2, -1 ) à reta Imagem associada para resolução da questão é igual a :

Alternativas
Respostas
1: D
2: E
3: A
4: C