Suponha que uma partícula guiada pelo calor está localizada no ponto (2,-1) de
uma placa lisa de metal, cuja temperatura em um ponto (x,y) é T(x, y) = 100 - 5x2 - y2 . Em cada ponto de sua trajetória, a partícula tem
velocidade dirigida na direção do aumento máximo da temperatura. Então, a
equação para a trajetória dessa partícula é:
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Sejam A(-a, 0) e B(a, 0) dois pontos distintos do plano onde a é a metade da distância entre A e B . Considerando o sistema de coordenadas polares (r, θ),r ≥ e 0 ≤ θ ≤2 π o lugar geométrico dos pontos P do plano, tais que PA . PB = a2 tem equação dada por:
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