Sejam  A  =  (a_ij)_3x3  e  B  =  (b_ij)_3x1  duas  matrizes  definidas  por   a_ij = 2i + j, se i < j e a_ij = i²  − j + 1, se i ≥ j, e b_ij = (j − i)² . Se A.B = C,  então o elemento c₃₁ da matriz C é _____. 

Seja H um hexágono regular cujo lado mede 10 cm. Sejam C  a  circunferência  inscrita  em  H  e  Q  o  quadrado  inscrito  em  C.  Assim, o lado de Q mede ____ cm. 

No  triângulo  ABC  tem‐se  AB  =  8  cm,  BC = √58 cm e  AC = √10 cm. Seja M o ponto médio de  , N o ponto médio de  e G a interseção de  e  . Se  = 3√2 cm e = 3√10/2 cm,  então  o  perímetro  do  triângulo  AGC   é _________ cm. 

Sejam as retas r: y = 3x − 6 e s: y = −2x + 4. Se A é a intersecção de r com o eixo y, B a intersecção de s com o eixo y, e  C a intersecção de r e s, então a área do triângulo ABC é ______ . 

Sejam a reta r: y = x + 1 e o ponto A, pertencente à r, com  abscissa  x_A  =  −1.  Sabendo  que  os  pontos  B₁(x₁,  y₁)  e  B₂(x₂,  y₂),   com  B₁  ≠  B₂,  também  pertencem  à  r  e  são  tais  que  a  distância  entre  A  e  B₁  é  igual  à  distância  entre  A  e  B₂,  tem‐se   que  x₁ + x₂ + y₁ + y₂ = _______.  

Sendo x = π/6 rad, o valor de sen 3x + cos 4x + tg 5x é _____.

O setor circular da figura dada é a planificação da superfície  lateral de um cone circular reto. Então, a área total desse cone é  ______π cm² . 

Considere um prisma quadrangular regular com diagonal medindo 40√2. Se a área da base é 400 cm², então a medida do  ângulo que a diagonal desse sólido forma com a diagonal da base é ____. 

A  figura a  seguir ilustra as  transformações  sofridas por um  gás  ideal  contido  em  um  recipiente  fechado  com  um  pistão  móvel. A partir da figura, avalie as afirmações abaixo e coloque V  para verdadeiro ou F para falso. Em seguida assinale a alternativa  com a sequência correta.

(   ) O trabalho realizado pelo gás é de 3.10⁵  J. 

(   ) A  transformação  BC  se  deu  a  volume  constante,  portanto  é  uma transformação isocórica. 

(   ) A  quantidade  de  calor  trocado  no  ciclo  é  igual  a  zero,  pois  temos uma transformação cíclica. 

(   ) O trabalho realizado sobre o gás é de 0,9.10⁵  J.

Um bloco de massa 5 kg desliza em uma rampa inclinada a  45°  em  relação  à  horizontal,  conforme  a  figura  a  seguir.  O  deslizamento  ocorre  do  ponto  y  ao  ponto  x,  percorrendo  10  metros  até  a  base.  Admitindo  que  não  há  atrito,  assinale  a  alternativa  que  apresenta  o  valor  da  aceleração,  em  m/s² ,  do  bloco  no  movimento  de  descida  e  a  intensidade  da  força  de  reação  normal,  em  Newton,  que  age  sobre  o  bloco.  Considere   sen 45° = cos 45° = 0,7 e g = 9,8 m/s² . 

Sobre  fenômenos  eletromagnéticos,  marque  V  para  verdadeiro ou F para falso. Em seguida, assinale a alternativa com  a sequência correta. 

(   ) De  acordo  com  a  lei  de  Lenz,  o  sentido  da  corrente  elétrica  induzida  originada  pela  variação  do  fluxo magnético  em  um  circuito  fechado  é  tal  que  seus  efeitos  tendem  sempre  a  se  opor à variação do fluxo que lhe deu origem. 

(   ) Quando  um  fio  condutor  retilíneo  é  percorrido  por  uma  corrente elétrica, é gerado um campo magnético cujas linhas  de  indução  envolvem  o  condutor  e  apresentam  uma  forma  circular. 

(   ) Substâncias  diamagnéticas  são  aquelas  cujos  ímãs  elementares  se  orientam  em  sentido  contrário  ao  vetor  indução magnética,  sendo,  portanto,  repelidas  pelo  ímã  que  criou campo magnético. 

(   ) No interior de um ímã, as linhas de campo vão do polo norte  para o polo sul. 

Uma  família  de  5  pessoas  mora  em  uma  residência  que  é  alimentada  por  uma  tensão  igual  a  127  V.  Todos  os  dias,  cada  membro  da  família  toma  1  banho  durante  20  minutos,  e  dois  membros  utilizam  um  secador  de  cabelo  por  30  minutos  cada.  Sabendo  que  as  potências  do  chuveiro  e  do  secador  de  cabelo  são,  respectivamente,  5000  W  e  1667  W,  e  que  a  empresa  de  eletricidade  cobra  R$  0,30  por  kWh,  assinale  a  alternativa  que  indica, aproximadamente, a contribuição do consumo mensal de  energia, em R$, do chuveiro e do secador de cabelo. Considere o mês com 30 dias. Adote 1 KWh = 3,6.10⁶  J. 

Todos  os  dias  pela  manhã,  um  grupo  da  terceira  idade  caminha  no  parque  público  de  sua  cidade.  O  instrutor  dessa  equipe  quis avaliar  o  rendimento  de  sua aluna  Lúcia e  observou  que  ela  dá  passos  de  60  cm  de  comprimento  a  uma  razão  de  1  passo  a  cada  2  segundos.  Considerando  que  ela  se  exercite  durante  50  minutos,  assinale  a  alternativa  que  indica  corretamente  qual  a  distância,  em  km,  ela  terá  percorrido  durante esse tempo. 

Uma  barra  de  ferro  homogênea  de  massa  2  kg  é   colocada  em  uma  caixa.  Considerando  que  a  densidade  do   ferro  é  ρ_Fe  =  7,8  g/cm³ ,  assinale  a  alternativa  que  indica,  aproximadamente,  o  valor  do  volume,  em  10³   m³ ,  da  barra  de  ferro.

A  partir  dos  seus  conhecimentos  a  cerca  de  Movimento  Circular Uniforme (MCU), avalie as afirmativas abaixo e coloque V  para verdadeiro ou F para falso. Em seguida assinale a alternativa  com a sequência correta. 

(   ) Uma polia que efetua 1800 rpm possui frequência de 20 Hz.

(   ) Hertz (Hz) no SI é o número de ciclos por minuto, denominado  frequência. 

(   ) A equação  V = ω.R relaciona a velocidade linear e velocidade  angular. 

(   ) A função angular do MCU é dada por  φ = φ₀ + ω.t .

Dois corpos que possuem massas M_A = 100 g e M_B = 200 g  são  aquecidos  por  uma  fonte  de  calor.  Durante  o  aquecimento,  foi  realizada  a  medição  das  temperaturas  dos  corpos  A  e  B.  O  diagrama  abaixo  representa  a  variação  da  temperatura  dos  dois  corpos e a quantidade de calor absorvida durante o aquecimento. Assinale  a  alternativa  que  indica  a  razão  entre  os  calores  específicos C_B e C_A das substâncias que constituem os corpos. 

Um  cubo  de  gelo  é  colocado  em  uma  das  faces  de  uma  parede que possui 10 cm de espessura e área de 15.10⁴cm². Na  outra face, existe uma fonte de calor. Esse cubo de gelo se funde  quando absorve o calor que atravessa essa parede. Sabendo que  o cubo necessita absorver 0,9.10² kcal e precisa de 600 segundos  para  se  fundir  completamente,  assinale  a  alternativa  que  indica corretamente a  diferença  de  temperatura, em  °C, entre as  duas  faces da parede. 

Considere  coeficiente  de  condutibilidade  térmica  da  parede  k = 2,0.10^‐3 cal/s.cm °C.

Para alterar a  inércia  rotacional  de  um anel  de massa m e  raio r, girando em torno de seu centro de massa, é necessário que  seja  aplicada  uma  força  neste  corpo,  na  qual  a  resultante  seja  diferente de zero. Assinale a alternativa que indica corretamente  a unidade do  torque  (Tr), no Sistema Internacional  (SI), exercido  em um corpo rígido em movimento de rotação. 

Um carro sofre a ação de uma força aplicada pelo motor, de  intensidade  1000  N,  ao  subir  uma  rua  inclinada  a  45°  com  a  horizontal. O carro percorre 800 m da rua inclinada, até chegar ao  topo. Assinale a alternativa que indica  o  trabalho da  força  peso,  em kj, realizado durante o processo de subida do carro. Considere  sen 45° = cos 45° = 0,7 

Avalie as afirmações postuladas por Bohr para o seu modelo  atômico e assinale a alternativa que completa as frases abaixo.

I‐ O  elétron  descreve  uma  órbita  circular  ao  redor  do  núcleo  pela  ação  da  _____________,  obedecendo  às  leis  da  Mecânica Clássica. 

II‐ Quando  um __________,  no  seu estado  normal,  absorve  de  um  fóton a  quantidade  de energia  necessária,  o  seu elétron  salta de uma órbita mais interna para outra mais externa de  maior energia. 

III‐ A  energia  do  __________  somente  pode  ser  absorvida  se  a  sua frequência for igual aquela correspondente à variação de  energia  do  átomo,  dada  por:  f = ΔE/h (f  =  frequência,   ΔE = variação de energia e h = constante de Planck). 

IV‐ As  órbitas  circulares  são  denominadas  ____________,  e  os  elétrons dessas órbitas constituem uma camada eletrônica.