Fevereiro de 2020 destacou-se por uma quantidade expressiva de chuva em quase todo território nacional.

Entre os dias 08 e 14, foram registradas significativas concentrações de chuvas na região Sudeste do Brasil.

A atuação da Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS), do Vértice Ciclônico de Altos Níveis (VCAN), da Zona de Convergência Intertropical (ZCIT), combinadas com a termodinâmica, proporcionaram áreas de instabilidades, favorecendo acumulados de chuvas significativos.

No gráfico a seguir, estão destacadas algumas cidades do Sudeste e a quantidade acumulada de chuva no período acima mencionado.

Para uma melhor visualização e comparação dos dados acima, foi construído um gráfico de setores.

Considere x o ângulo central correspondente à cidade de Barueri no gráfico de setores.

Em relação a x é correto afirmar que

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio.

Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento ficasse perpendicular ao segmento , como indicado na figura a seguir.

Considere que:

• a distância entre os pontos A e B é de 30 m;

• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação (sen² α)x² - 9(sen α)(cos β) + 5/2 cos β = 0, na qual x = 2 é uma de suas raízes;

• √2 = 1,4 e √3 = 1,7.

A largura aproximada do rio, em m, é igual a

Para construir um viaduto, a prefeitura de uma cidade precisará desapropriar alguns locais de uma determinada quadra da cidade.

Para identificar o que precisará ser desapropriado, fez-se um esboço da planta dessa quadra no qual os locais foram representados em um plano cartesiano e nomeados de A₁ até A₁₀, conforme figura a seguir.

O viaduto estará representado pela região compreendida entre as retas de equações r: − 1/2 x −y + 8 = 0 e s: − x − 2y + 10 = 0 .

Um local será inteiramente desapropriado se o viaduto passar por qualquer trecho de seu território.

Se cada unidade do plano no esboço da planta equivale a 10 m na situação real, então a área total dos locais dessa quadra que precisará ser desapropriada, em m² , é igual a

No gráfico,   = 2 e a curva representa a função f(x) -2log_1/3 x

No polígono ABCD, a soma  , em unidade de medida, é igual a

Considere a função real f definida por f (x) = |−| − c + x |+ c| , com c ∈ IR.

Dos gráficos apresentados nas alternativas a seguir, o único que NÃO pode representar a função f é

Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = x + yi , em que x e y são números reais e √-1 =i, tais que

É correto afirmar que os pontos P(x, y), afixos de z, podem formar um

Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = A( cosα + i senα ) e w = B( cosβ + i senβ ) conforme gráfico abaixo.

Se w = z⁴, então B é igual a

O polinômio de raízes reais distintas e coeficientes reais, P(x) = 6x³ + mx² - 18x + n, é divisível por (x − α) e possui duas raízes simétricas.

Se P(P(α)) = 9 , então P(1) é igual a

Sejam as curvas λ : x² + y² = r² e β: y² - x² = 4 tangentes em dois pontos distintos do plano cartesiano.

Considere S o conjunto de pontos P(x, y) tais que x² + y² ≤ r² .

Se for realizada uma rotação de 90º dos pontos de S em torno de uma das assíntotas de β , então o sólido formado tem uma superfície cuja área total, em unidade de área, mede

O jogo árabe chamado Quirkat ou Al-Quirg é semelhante ao jogo de damas moderno, no qual há um tabuleiro de 25 casas (5x5)

Esse jogo foi mencionado na obra Kitab Al-Aghani do século X. O Al-Quirg era também o nome para o jogo que atualmente é conhecido como trilha.

Certo dia, um caixeiro viajante apresentou esse jogo a um rei que ficou encantado com ele e decidiu que iria comprá-lo. Pediu ao viajante que colocasse preço no produto.

O caixeiro disse: 

“ __ Vossa Majestade, posso lhe vender o jogo por uma simples barganha! Basta me dar 1 grão de milho para a 1ª casa do jogo, 2 grãos de milho para a 2ª casa do jogo, 4 grãos de milho para a 3ª casa do jogo, 8 grãos de milho para a 4ª casa do jogo e assim por diante até a 25ª casa do tabuleiro!”

O rei, imediatamente, ordenou o pagamento para o caixeiro viajante em troca do jogo que tanto lhe agradou.

Levando em consideração que o peso médio de um grão de milho seja de 0,30g pode-se afirmar que

No início do mês de março de 2020, dias após a identificação do primeiro caso do novo Coronavírus no Brasil, ainda não se podia dizer com certeza um conjunto específico de sinais e/ou sintomas clínicos que fosse suficiente para garantir possíveis indivíduos infectados.

Fontes ligadas a órgãos governamentais de saúde destacavam os sete sinais e/ou sintomas clínicos listados a seguir:

                                                               • Febre

• Coriza                                

• Cefaleia                             

  • Adinamia                             

 • Irritabilidade                       

• Dor de garganta                

• Batimento de asas nasais

Devido à falta de testes no Brasil, no início da pandemia, sugeria-se que a coleta de fluidos corporais para exames em laboratório fosse feita apenas em indivíduos que apresentassem um conjunto de, no mínimo, quatro desses sinais e/ou sintomas.

Nesse contexto, considere P a probabilidade de um indivíduo, que apresenta um ou mais dos sintomas listados, ter seu fluido corporal recolhido para realização de exames em laboratório.

Considere, também, que a ocorrência de cada sintoma é equiprovável.

P é um número do intervalo

Considere a figura a seguir.

Nela está representada a inscrição de uma esfera num cubo que, por sua vez, está inscrito num cone equilátero, de tal forma que uma de suas faces está apoiada na base do cone e os vértices da face oposta estão na lateral do cone.

A projeção ortogonal do vértice do cone à sua base contém dois pontos de tangência da esfera com o cubo.

Se R e r são, respectivamente, as medidas do raio da base do cone e do raio da esfera, em cm, então

Considere as funções f: IR* → IR - {2} e g: IR* → IR - {2} definidas por f(x) = 2 + 1/2x e g(x) = x + 2 e, também, a função real h definida por h(x) = f ⁻¹(g(x)).

É correto afirmar que

A organização de um festival de Rock n’Roll decidiu que os ingressos seriam disponibilizados para venda em quantidades sequencialmente estabelecidas.

No 1° dia, foram vendidas 30 caixas com 400 ingressos em cada uma.

Do 2° dia de venda em diante, foram disponibilizadas 3 caixas a mais em cada dia, porém, em cada caixa, do total de caixas do dia, havia 10 ingressos a menos.

O quadro apresenta a sequência até o 4° dia.

A disponibilização diária de ingressos para venda seguiu a sequência acima até o 38° dia, último dia de vendas. Dia a dia, o total de ingressos disponibilizados era integralmente vendido a R$ 50,00, cada unidade.

Sendo assim, o maior valor apurado em um único dia de venda dos ingressos foi, em reais, de