Questões de Concurso Militar ITA 2016 para Aluno - Matemática

O maior valor de tg x, com x = arcsen e x ∈ é

Das afirmações:

I. Todo número inteiro positivo pode ser escrito, de maneira única, na forma 2^k⁻¹(2m - 1), em que k e m são inteiros positivos.

II. Existe um número x ∈ [0; π/2] de tal modo que os números a₁ = sen x, a₂ = sen (x + π/4), a₃ = sen (x + π/2) e a₄ = sen (x + 3π/4) estejam, nesta ordem, em progressão geométrica.

III. Existe um número inteiro primo p tal que √p é um número racional.

é (são) verdadeira(s)